scipy.interpolate.

splantider#

scipy.interpolate.splantider(tck, n=1)[Quelle]#

Berechnet die Spline für die Stammfunktion (Integral) einer gegebenen Spline.

Veraltet

Diese Funktion gilt als veraltet und wird keine weiteren Aktualisierungen erhalten. Obwohl wir derzeit keine Pläne haben, sie zu entfernen, empfehlen wir, dass neuer Code stattdessen modernere Alternativen verwendet. Insbesondere empfehlen wir, ein BSpline-Objekt zu erstellen und dessen antiderivative-Methode zu verwenden.

Parameter:

tckBSpline-Instanz oder ein Tupel aus (t, c, k): Spline, deren Stammfunktion berechnet werden soll
nint, optional: Ordnung der Stammfunktion, die ausgewertet werden soll. Standard: 1

Rückgabe:

BSpline-Instanz oder ein Tupel aus (t2, c2, k2): Spline der Ordnung k2=k+n, die die Stammfunktion der Eingangs-Spline darstellt. Ein Tupel wird zurückgegeben, wenn das Eingabeargument tck ein Tupel ist, andernfalls wird ein BSpline-Objekt konstruiert und zurückgegeben.

Siehe auch

splder, splev, spalde
BSpline

Hinweise

Die Funktion splder ist die Umkehroperation dieser Funktion. Nämlich ist splder(splantider(tck)) identisch mit tck, abgesehen von Rundungsfehlern.

Hinzugefügt in Version 0.13.0.

Beispiele

>>> from scipy.interpolate import splrep, splder, splantider, splev
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi/2, 70)
>>> y = 1 / np.sqrt(1 - 0.8*np.sin(x)**2)
>>> spl = splrep(x, y)

Die Ableitung ist die Umkehroperation der Stammfunktion, obwohl einige Gleitkommafehler akkumulieren.

>>> splev(1.7, spl), splev(1.7, splder(splantider(spl)))
(array(2.1565429877197317), array(2.1565429877201865))

Die Stammfunktion kann zur Auswertung bestimmter Integrale verwendet werden.

>>> ispl = splantider(spl)
>>> splev(np.pi/2, ispl) - splev(0, ispl)
2.2572053588768486

Dies ist tatsächlich eine Annäherung an das vollständige elliptische Integral \(K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m\sin^2 x]^{-1/2} dx\)

>>> from scipy.special import ellipk
>>> ellipk(0.8)
2.2572053268208538