scipy.linalg.

logm#

scipy.linalg.logm(A, disp=<object object>)[Quelle]#

Matrixlogarithmus berechnen.

Der Matrixlogarithmus ist die Umkehrung von expm: expm(logm(A)) == A

Die Dokumentation wurde unter der Annahme verfasst, dass die Array-Argumente bestimmte „Kern“-Formen haben. Array-Argumente dieser Funktion können jedoch zusätzliche „Batch“-Dimensionen vorangestellt haben. In diesem Fall wird das Array als Stapel von niedrigdimensionalen Schnitten behandelt; siehe Gestapelte lineare Operationen für Details.

Parameter:

A(N, N) array_like: Matrix, deren Logarithmus ausgewertet werden soll
dispbool, optional: Warnung ausgeben, wenn der geschätzte Fehler im Ergebnis groß ist, anstatt den geschätzten Fehler zurückzugeben. (Standard: True)

Veraltet seit Version 1.16.0: Das Argument disp ist veraltet und wird in SciPy 1.18.0 entfernt. Die zuvor zurückgegebene Fehlerschätzung kann berechnet werden als norm(expm(logm(A)) - A, 1) / norm(A, 1).

Rückgabe:

logm(N, N) ndarray

Matrixlogarithmus von A

errestfloat

(wenn disp == False)

1-Norm des geschätzten Fehlers, ||err||_1 / ||A||_1

Referenzen

[1]

Awad H. Al-Mohy und Nicholas J. Higham (2012) „Improved Inverse Scaling and Squaring Algorithms for the Matrix Logarithm.“ SIAM Journal on Scientific Computing, 34 (4). C152-C169. ISSN 1095-7197

[2]

Nicholas J. Higham (2008) „Functions of Matrices: Theory and Computation“ ISBN 978-0-898716-46-7

[3]

Nicholas J. Higham und Lijing lin (2011) „A Schur-Pade Algorithm for Fractional Powers of a Matrix.“ SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 32 (3). S. 1056-1078. ISSN 0895-4798

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import logm, expm
>>> a = np.array([[1.0, 3.0], [1.0, 4.0]])
>>> b = logm(a)
>>> b
array([[-1.02571087,  2.05142174],
       [ 0.68380725,  1.02571087]])
>>> expm(b)         # Verify expm(logm(a)) returns a
array([[ 1.,  3.],
       [ 1.,  4.]])