scipy.special.agm

scipy.special.agm(a, b, out=None) = <ufunc 'agm'>

Berechnet den arithmetisch-geometrischen Mittelwert von a und b.

Beginnen Sie mit a_0 = a und b_0 = b und berechnen Sie iterativ

a_{n+1} = (a_n + b_n)/2
b_{n+1} = sqrt(a_n*b_n)

a_n und b_n konvergieren mit zunehmendem n gegen denselben Grenzwert; ihr gemeinsamer Grenzwert ist agm(a, b).

Parameter:

a, barray_like

Nur reelle Werte. Wenn beide Werte negativ sind, ist das Ergebnis negativ. Wenn ein Wert negativ und der andere positiv ist, wird nan zurückgegeben.

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

skalar oder ndarray

Der arithmetisch-geometrische Mittelwert von a und b.

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import agm
>>> a, b = 24.0, 6.0
>>> agm(a, b)
13.458171481725614

Vergleichen Sie dieses Ergebnis mit der Iteration

>>> while a != b:
...     a, b = (a + b)/2, np.sqrt(a*b)
...     print("a = %19.16f  b=%19.16f" % (a, b))
...
a = 15.0000000000000000  b=12.0000000000000000
a = 13.5000000000000000  b=13.4164078649987388
a = 13.4582039324993694  b=13.4581390309909850
a = 13.4581714817451772  b=13.4581714817060547
a = 13.4581714817256159  b=13.4581714817256159

Wenn Array-ähnliche Argumente übergeben werden, wird Broadcasting angewendet.

>>> a = np.array([[1.5], [3], [6]])  # a has shape (3, 1).
>>> b = np.array([6, 12, 24, 48])    # b has shape (4,).
>>> agm(a, b)
array([[  3.36454287,   5.42363427,   9.05798751,  15.53650756],
       [  4.37037309,   6.72908574,  10.84726853,  18.11597502],
       [  6.        ,   8.74074619,  13.45817148,  21.69453707]])

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