scipy.special.betainccinv#

scipy.special.betainccinv(a, b, y, out=None) = <ufunc 'betainccinv'>#

Inverse der komplementären regulierten unvollständigen Betafunktion.

Berechnet \(x\) so, dass

\[y = 1 - I_x(a, b) = 1 - \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

wobei \(I_x\) die normalisierte unvollständige Betafunktion betainc und \(\Gamma\) die gamma-Funktion ist [1].

Parameter:

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Wert der inversen regulierten unvollständigen Betafunktion

Siehe auch

Hinweise

Hinzugefügt in Version 1.11.0.

Diese Funktion umschließt die Routine ibetac_inv aus der Boost Math C++ Bibliothek [2].

Referenzen

[1]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/8.17

[2]

The Boost Developers. “Boost C++ Libraries”. https://www.boost.org/.

Beispiele

>>> from scipy.special import betainccinv, betaincc

Diese Funktion ist die Umkehrfunktion von betaincc für feste Werte von \(a\) und \(b\).

>>> a, b = 1.2, 3.1
>>> y = betaincc(a, b, 0.2)
>>> betainccinv(a, b, y)
0.2

>>> a, b = 7, 2.5
>>> x = betainccinv(a, b, 0.875)
>>> betaincc(a, b, x)
0.875