scipy.special.

ellip_harm_2

scipy.special.ellip_harm_2(h2, k2, n, p, s)

Elliptische harmonische Funktionen F^p_n(l)

Diese sind auch als Lame-Funktionen zweiter Art bekannt und sind Lösungen der Lame-Gleichung

\[(s^2 - h^2)(s^2 - k^2)F''(s) + s(2s^2 - h^2 - k^2)F'(s) + (a - q s^2)F(s) = 0\]

wobei \(q = (n+1)n\) und \(a\) der Eigenwert (nicht zurückgegeben) ist, der den Lösungen entspricht.

Parameter:

h2float

h**2

k2float

k**2; sollte größer sein als h**2

nint

Grad.

pint

Ordnung, kann zwischen [1,2n+1] liegen.

sfloat

Koordinate

Rückgabe:

Ffloat

Die harmonische Funktion \(F^p_n(s)\)

Siehe auch

ellip_harm, ellip_normal

Hinweise

Lame-Funktionen zweiter Art hängen mit den Funktionen erster Art zusammen

\[F^p_n(s)=(2n + 1)E^p_n(s)\int_{0}^{1/s} \frac{du}{(E^p_n(1/u))^2\sqrt{(1-u^2k^2)(1-u^2h^2)}}\]

Hinzugefügt in Version 0.15.0.

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> from scipy.special import ellip_harm_2
>>> w = ellip_harm_2(5,8,2,1,10)
>>> w
0.00108056853382

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