scipy.special.

h1vp#

scipy.special.h1vp(v, z, n=1)[source]#

Berechnet die Ableitungen der Hankel-Funktion H1v(z) bezüglich z.

Parameter:

varray_like: Ordnung der Hankel-Funktion
zarray_like: Argument, an dem die Ableitung ausgewertet werden soll. Kann reell oder komplex sein.
nint, Standardwert 1: Ordnung der Ableitung. Für 0 wird die Hankel-Funktion h1v selbst zurückgegeben.

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Werte der Ableitung der Hankel-Funktion.

Siehe auch

hankel1

Hinweise

Die Ableitung wird unter Verwendung der Beziehung DLFM 10.6.7 [2] berechnet.

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996, Kapitel 5. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions. https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

Beispiele

Berechnet die Hankel-Funktion erster Art der Ordnung 0 und ihre ersten beiden Ableitungen an der Stelle 1.

>>> from scipy.special import h1vp
>>> h1vp(0, 1, 0), h1vp(0, 1, 1), h1vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664+0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355+0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329-0.8694697855159659j))

Berechnet die erste Ableitung der Hankel-Funktion erster Art für mehrere Ordnungen an der Stelle 1 durch Angabe eines Arrays für v.

>>> h1vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059+0.78121282j,  0.3251471 +0.86946979j,
       0.21024362+2.52015239j])

Berechnet die erste Ableitung der Hankel-Funktion erster Art der Ordnung 0 an mehreren Stellen durch Angabe eines Arrays für z.

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h1vp(0, points, 1)
array([-0.24226846+1.47147239j, -0.55793651+0.41230863j,
       -0.33905896-0.32467442j])