scipy.special.i0e#

scipy.special.i0e(x, out=None) = <ufunc 'i0e'>#

Exponentiell skalierte modifizierte Besselfunktion der Ordnung 0.

Definiert als

i0e(x) = exp(-abs(x)) * i0(x).

Parameter:

xarray_like: Argument (float)
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

ISkalar oder ndarray: Wert der exponentiell skalierten modifizierten Besselfunktion der Ordnung 0 bei x.

Siehe auch

iv: Modifizierte Besselfunktion erster Art
i0: Modifizierte Besselfunktion der Ordnung 0

Hinweise

Der Bereich wird in die zwei Intervalle [0, 8] und (8, unendlich) unterteilt. In jedem Intervall werden Tschebyscheff-Polynom-Entwicklungen verwendet. Die verwendeten Polynom-Entwicklungen sind die gleichen wie in i0, aber sie werden nicht mit dem dominanten Exponentialfaktor multipliziert.

Diese Funktion ist ein Wrapper für die Cephes [1] Routine i0e. i0e ist nützlich für große Argumente x: für diese überläuft i0 schnell.

i0e hat experimentelle Unterstützung für Backends, die mit dem Python Array API Standard kompatibel sind, zusätzlich zu NumPy. Bitte erwägen Sie, diese Funktionen zu testen, indem Sie die Umgebungsvariable SCIPY_ARRAY_API=1 setzen und CuPy-, PyTorch-, JAX- oder Dask-Arrays als Array-Argumente bereitstellen. Die folgenden Kombinationen von Backend und Gerät (oder anderer Fähigkeit) werden unterstützt.

Bibliothek	CPU	GPU
NumPy	✅	n/a
CuPy	n/a	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	n/a

Siehe Unterstützung für den Array API Standard für weitere Informationen.

Referenzen

[1]

Cephes Mathematical Functions Library, http://www.netlib.org/cephes/

Beispiele

Im folgenden Beispiel gibt i0 Unendlich zurück, während i0e immer noch eine endliche Zahl zurückgibt.

>>> from scipy.special import i0, i0e
>>> i0(1000.), i0e(1000.)
(inf, 0.012617240455891257)

Berechnen Sie die Funktion an mehreren Punkten, indem Sie ein NumPy-Array oder eine Liste für x angeben.

>>> import numpy as np
>>> i0e(np.array([-2., 0., 3.]))
array([0.30850832, 1.        , 0.24300035])

Plotten Sie die Funktion von -10 bis 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i0e(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()