scipy.special.itairy#
- scipy.special.itairy(x, out=None) = <ufunc 'itairy'>#
Integrale von Airy-Funktionen
Berechnet die Integrale der Airy-Funktionen von 0 bis x.
- Parameter:
- xarray_like
Obere Integrationsgrenze (float).
- outtuple von ndarray, optional
Optionale Ausgabe-Arrays für die Funktionswerte
- Rückgabe:
- AptSkalar oder ndarray
Integral von Ai(t) von 0 bis x.
- BptSkalar oder ndarray
Integral von Bi(t) von 0 bis x.
- AntSkalar oder ndarray
Integral von Ai(-t) von 0 bis x.
- BntSkalar oder ndarray
Integral von Bi(-t) von 0 bis x.
Hinweise
Wrapper für eine Fortran-Routine, erstellt von Shanjie Zhang und Jianming Jin [1].
Referenzen
[1]Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f_src/special_functions/special_functions.html
Beispiele
Berechne die Funktionen bei
x=1..>>> import numpy as np >>> from scipy.special import itairy >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(1.) >>> apt, bpt, ant, bnt (0.23631734191710949, 0.8727691167380077, 0.46567398346706845, 0.3730050096342943)
Berechne die Funktionen an mehreren Punkten, indem du ein NumPy-Array für x angibst.
>>> x = np.array([1., 1.5, 2.5, 5]) >>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(x) >>> apt, bpt, ant, bnt (array([0.23631734, 0.28678675, 0.324638 , 0.33328759]), array([ 0.87276912, 1.62470809, 5.20906691, 321.47831857]), array([0.46567398, 0.72232876, 0.93187776, 0.7178822 ]), array([ 0.37300501, 0.35038814, -0.02812939, 0.15873094]))
Plotte die Funktionen von -10 bis 10.
>>> x = np.linspace(-10, 10, 500) >>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(x) >>> fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 5)) >>> ax.plot(x, apt, label=r"$\int_0^x\, Ai(t)\, dt$") >>> ax.plot(x, bpt, ls="dashed", label=r"$\int_0^x\, Bi(t)\, dt$") >>> ax.plot(x, ant, ls="dashdot", label=r"$\int_0^x\, Ai(-t)\, dt$") >>> ax.plot(x, bnt, ls="dotted", label=r"$\int_0^x\, Bi(-t)\, dt$") >>> ax.set_ylim(-2, 1.5) >>> ax.legend(loc="lower right") >>> plt.show()
