scipy.special.kn#

scipy.special.kn(n, x, out=None) = <ufunc 'kn'>#

Modifizierte Besselfunktion zweiter Art ganzzahliger Ordnung n

Gibt die modifizierte Besselfunktion zweiter Art für ganzzahlige Ordnung n für reelle z zurück.

Diese werden manchmal auch als Funktionen dritter Art, Basset-Funktionen oder Macdonald-Funktionen bezeichnet.

Parameter:

narray_like von int: Ordnung der Besselfunktionen (Gleitkommazahlen werden mit einer Warnung abgeschnitten)
xarray_like von float: Argument, an dem die Besselfunktionen ausgewertet werden sollen
outndarray, optional: Optionales Ausgabearray für die Funktionsergebnisse.

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Wert der Modifizierten Besselfunktion zweiter Art, \(K_n(x)\).

Siehe auch

kv: Gleiche Funktion, akzeptiert jedoch reelle Ordnung und komplexes Argument
kvp: Ableitung dieser Funktion

Hinweise

Wrapper für die AMOS [1] Routine zbesk. Eine Diskussion des verwendeten Algorithmus finden Sie unter [2] und die dortigen Referenzen.

Referenzen

[1]

Donald E. Amos, „AMOS, A Portable Package for Bessel Functions of a Complex Argument and Nonnegative Order“, http://netlib.org/amos/

[2]

Donald E. Amos, „Algorithm 644: A portable package for Bessel functions of a complex argument and nonnegative order“, ACM TOMS Vol. 12 Issue 3, Sept. 1986, S. 265

Beispiele

Zeichnen Sie die Funktion mehrerer Ordnungen für reelle Eingaben

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import kn
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> for N in range(6):
...     plt.plot(x, kn(N, x), label='$K_{}(x)$'.format(N))
>>> plt.ylim(0, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_n(x)$')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-special-kn-1_00_00.png

Berechnung für einen einzelnen Wert bei mehreren Ordnungen

>>> kn([4, 5, 6], 1)
array([   44.23241585,   360.9605896 ,  3653.83831186])