scipy.special.

lmbda

scipy.special.lmbda(v, x)

Jahnke-Emden Lambda-Funktion, Lambdav(x).

Diese Funktion ist definiert als [2],

\[\Lambda_v(x) = \Gamma(v+1) \frac{J_v(x)}{(x/2)^v},\]

wobei \(\Gamma\) die Gammafunktion und \(J_v\) die Bessel-Funktion erster Art ist.

Parameter:

vfloat

Ordnung der Lambda-Funktion

xfloat

Wert, bei dem die Funktion und ihre Ableitungen ausgewertet werden sollen

Rückgabe:

vlndarray

Werte von Lambda_vi(x), für vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v.

dlndarray

Ableitungen Lambda_vi’(x), für vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v.

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

Jahnke, E. und Emde, F. „Tables of Functions with Formulae and Curves“ (4. Aufl.), Dover, 1945