scipy.special.

riccati_jn

scipy.special.riccati_jn(n, x)

Berechnet die Riccati-Bessel-Funktion erster Art und ihre Ableitung.

Die Riccati-Bessel-Funktion erster Art ist definiert als \(x j_n(x)\), wobei \(j_n\) die sphärische Bessel-Funktion erster Art der Ordnung \(n\) ist.

Diese Funktion berechnet den Wert und die erste Ableitung der Riccati-Bessel-Funktion für alle Ordnungen bis einschließlich n.

Parameter:

nint

Maximale zu berechnende Ordnung der Funktion

xfloat

Argument, an dem ausgewertet werden soll

Rückgabe:

jnndarray

Wert von j0(x), ..., jn(x)

jnpndarray

Erste Ableitung j0’(x), ..., jn’(x)

Hinweise

Die Berechnung erfolgt mittels Rückwärtsrezession, unter Verwendung der Beziehung DLMF 10.51.1 [2].

Wrapper für eine Fortran-Routine, erstellt von Shanjie Zhang und Jianming Jin [1].

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions. https://dlmf.nist.gov/10.51.E1