scipy.special.

roots_sh_chebyu#

scipy.special.roots_sh_chebyu(n, mu=False)[Quelle]#

Gauß-Tschebyscheff (zweiter Art, verschoben) Quadratur.

Berechnet die Abtastpunkte und Gewichte für die Gauß-Tschebyscheff-Quadratur. Die Abtastpunkte sind die Wurzeln des verschobenen Tschebyscheff-Polynoms zweiter Art vom Grad n, \(U_n(x)\). Diese Abtastpunkte und Gewichte integrieren Polynome vom Grad \(2n - 1\) oder kleiner über das Intervall \([0, 1]\) mit der Gewichtsfunktion \(w(x) = \sqrt{x - x^2}\) korrekt. Weitere Details finden Sie in 22.2.9 in [AS].

Parameter:

nint: Ordnung der Quadratur
mubool, optional: Wenn True, wird die Summe der Gewichte zurückgegeben, optional.

Rückgabe:

xndarray: Abtastpunkte
wndarray: Gewichte
mufloat: Summe der Gewichte

Siehe auch

scipy.integrate.fixed_quad

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.