scipy.stats.Binomial.

mode#

Binomial.mode(*, method=None)[source]#

Modus (wahrscheinlichster Wert)

Informell ist der Modus ein Wert, den eine Zufallsvariable mit der höchsten Wahrscheinlichkeit (Dichte) annimmt. Das heißt, der Modus ist das Element des Trägers \(\chi\), das die Wahrscheinlichkeitsdichte (oder -masse, bei diskreten Zufallsvariablen) Funktion \(f(x)\) maximiert.

\[\text{Modus} = \arg\max_{x \in \chi} f(x)\]
Parameter:
method{None, ‘formula’, ‘optimization’}

Die Strategie zur Auswertung des Modus. Standardmäßig (None) wählt die Infrastruktur zwischen den folgenden Optionen, in der Reihenfolge der Priorität.

  • 'formula': Verwenden Sie eine Formel für den Median

  • 'optimization': Numerische Maximierung der PDF/PMF.

Nicht alle method-Optionen sind für alle Verteilungen verfügbar. Wenn die ausgewählte method nicht verfügbar ist, wird ein NotImplementedError ausgelöst.

Rückgabe:
outarray

Der Modus

Siehe auch

mean
median
pdf

Hinweise

Für einige Verteilungen

  1. ist der Modus nicht eindeutig (z. B. die Gleichverteilung);

  2. die Dichtefunktion hat eine oder mehrere Singularitäten, und es ist fraglich, ob eine Singularität zum Definitionsbereich gezählt und als Modus bezeichnet wird (z. B. die Gamma-Verteilung mit einem Formparameter kleiner als 1); und/oder

  3. die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion kann ein oder mehrere lokale Maxima aufweisen, die kein globales Maximum sind (z. B. Mischverteilungen).

In solchen Fällen wird mode

  1. einen einzelnen Wert zurückgeben,

  2. eine Singularität als Modus betrachten und/oder

  3. ein lokales Maximum zurückgeben, das möglicherweise kein globales Maximum ist.

Wenn für die gewählte Verteilung keine Formel für den Modus speziell implementiert ist, versucht SciPy, den Modus numerisch zu berechnen, was möglicherweise nicht der bevorzugten Definition eines Modus des Benutzers entspricht. In solchen Fällen wird dem Benutzer empfohlen, die Verteilung zu unterklassifizieren und mode zu überschreiben.

Referenzen

[1]

Modus (Statistik), Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Mode_(statistics)

Beispiele

Instanziieren Sie eine Verteilung mit den gewünschten Parametern

>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Normal(mu=1., sigma=2.)

Den Modus auswerten

>>> X.mode()
1.0

Wenn der Modus nicht eindeutig definiert ist, gibt mode trotzdem einen einzelnen Wert zurück.

>>> X = stats.Uniform(a=0., b=1.)
>>> X.mode()
0.5

Wenn diese Wahl nicht Ihren Anforderungen entspricht, klassifizieren Sie die Verteilung unter und überschreiben Sie mode.

>>> class BetterUniform(stats.Uniform):
...     def mode(self):
...         return self.b
>>> X = BetterUniform(a=0., b=1.)
>>> X.mode()
1.0
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