scipy.stats.

gmean#

scipy.stats.gmean(a, axis=0, dtype=None, weights=None, *, nan_policy='propagate', keepdims=False)[Quelle]#

Berechnet das gewichtete geometrische Mittel entlang der angegebenen Achse.

Das gewichtete geometrische Mittel des Arrays \(a_i\), das mit den Gewichten \(w_i\) assoziiert ist, ist

\[\exp \left( \frac{ \sum_{i=1}^n w_i \ln a_i }{ \sum_{i=1}^n w_i } \right) \, ,\]

und bei gleichen Gewichten ergibt sich

\[\sqrt[n]{ \prod_{i=1}^n a_i } \, .\]

Parameter:

aarray_like

Eingabe-Array oder Objekt, das in ein Array konvertiert werden kann.

axisint oder None, Standard: 0

Wenn es sich um eine ganze Zahl handelt, ist dies die Achse des Eingabearrays, entlang der die Statistik berechnet wird. Die Statistik jedes Achsen-Slices (z. B. Zeile) der Eingabe erscheint dann in einem entsprechenden Element der Ausgabe. Wenn None, wird die Eingabe vor der Berechnung der Statistik geglättet.

dtypedtype, optional

Typ, in den die Eingabearrays vor der Berechnung konvertiert werden.

weightsarray_like, optional

Das Array weights muss auf dieselbe Form wie a broadcastbar sein. Standard ist None, was jedem Wert ein Gewicht von 1.0 gibt.

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

Definiert, wie Eingabe-NaNs behandelt werden.

propagate: Wenn ein NaN in der Achsen-Slice (z. B. Zeile) vorhanden ist, entlang der die Statistik berechnet wird, wird der entsprechende Eintrag der Ausgabe NaN sein.
omit: NaNs werden bei der Berechnung weggelassen. Wenn im Achsen-Slice, entlang dem die Statistik berechnet wird, nicht genügend Daten verbleiben, wird der entsprechende Eintrag der Ausgabe NaN sein.
raise: Wenn ein NaN vorhanden ist, wird ein ValueError ausgelöst.

keepdimsbool, Standard: False

Wenn dies auf True gesetzt ist, bleiben die reduzierten Achsen im Ergebnis als Dimensionen mit der Größe eins erhalten. Mit dieser Option wird das Ergebnis korrekt gegen das Eingabearray gestreut (broadcasted).

Rückgabe:

gmeanndarray: Siehe Parameter dtype oben.

Siehe auch

numpy.mean: Arithmetisches Mittel
numpy.average: Gewichtetes Mittel
hmean: Harmonischer Mittelwert

Hinweise

Das Stichproben-Geometrie-Mittel ist die Exponentialfunktion des Mittelwerts der natürlichen Logarithmen der Beobachtungen. Negative Beobachtungen erzeugen NaNs in der Ausgabe, da der *natürliche* Logarithmus (im Gegensatz zum *komplexen* Logarithmus) nur für nicht-negative reelle Zahlen definiert ist.

Seit SciPy 1.9 werden np.matrix-Eingaben (für neuen Code nicht empfohlen) vor der Berechnung in np.ndarray konvertiert. In diesem Fall ist die Ausgabe eine Skalar- oder np.ndarray mit geeigneter Form anstelle eines 2D-np.matrix. Ebenso werden, während maskierte Elemente von Masked Arrays ignoriert werden, die Ausgabe eine Skalar- oder np.ndarray anstelle eines Masked Arrays mit mask=False sein.

gmean unterstützt experimentell Python Array API Standard-kompatible Backends zusätzlich zu NumPy. Bitte erwägen Sie, diese Funktionen zu testen, indem Sie die Umgebungsvariable SCIPY_ARRAY_API=1 setzen und CuPy-, PyTorch-, JAX- oder Dask-Arrays als Array-Argumente bereitstellen. Die folgenden Kombinationen von Backend und Gerät (oder anderer Fähigkeit) werden unterstützt.

Bibliothek	CPU	GPU
NumPy	✅	n/a
CuPy	n/a	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	n/a

Siehe Unterstützung für den Array API Standard für weitere Informationen.

Referenzen

[1]

„Weighted Geometric Mean“, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_geometric_mean.

[2]

Grossman, J., Grossman, M., Katz, R., „Averages: A New Approach“, Archimedes Foundation, 1983

Beispiele

>>> from scipy.stats import gmean
>>> gmean([1, 4])
2.0
>>> gmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
3.3800151591412964
>>> gmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014