scipy.stats.ksone

scipy.stats.ksone = <scipy.stats._continuous_distns.ksone_gen object>

Verteilung der einseitigen Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik.

Dies ist die Verteilung der einseitigen Kolmogorov-Smirnov (KS)-Statistiken \(D_n^+\) und \(D_n^-\) für eine endliche Stichprobengröße n >= 1 (dem Formparameter).

Als Instanz der Klasse rv_continuous erbt ksone von ihr eine Sammlung generischer Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und vervollständigt diese mit spezifischen Details für diese besondere Verteilung.

Methoden

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pdf(x, n, loc=0, scale=1)	Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
logpdf(x, n, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
cdf(x, n, loc=0, scale=1)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(x, n, loc=0, scale=1)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(x, n, loc=0, scale=1)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(x, n, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, n, loc=0, scale=1)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, n, loc=0, scale=1)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
moment(order, n, loc=0, scale=1)	Nichtzentrales Moment der angegebenen Ordnung.
stats(n, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(n, loc=0, scale=1)	(Differential-)Entropie der RV.
fit(data)	Parameterschätzungen für generische Daten. Siehe scipy.stats.rv_continuous.fit für eine detaillierte Dokumentation der Schlüsselwortargumente.
expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(n, loc=0, scale=1)	Median der Verteilung.
mean(n, loc=0, scale=1)	Mittelwert der Verteilung.
var(n, loc=0, scale=1)	Varianz der Verteilung.
std(n, loc=0, scale=1)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, n, loc=0, scale=1)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Siehe auch

kstwobign, kstwo, kstest

Hinweise

\(D_n^+\) und \(D_n^-\) sind gegeben durch

\[\begin{split}D_n^+ &= \text{sup}_x (F_n(x) - F(x)),\\ D_n^- &= \text{sup}_x (F(x) - F_n(x)),\\\end{split}\]

wobei \(F\) eine kontinuierliche CDF und \(F_n\) eine empirische CDF ist. ksone beschreibt die Verteilung unter der Nullhypothese des KS-Tests, dass die empirische CDF mit \(n\) i.i.d. Zufallsvariablen mit CDF \(F\) übereinstimmt.

Die Wahrscheinlichkeitsdichte ist hier in der "standardisierten" Form definiert. Um die Verteilung zu verschieben und/oder zu skalieren, verwenden Sie die Parameter loc und scale. Genauer gesagt ist ksone.pdf(x, n, loc, scale) identisch äquivalent zu ksone.pdf(y, n) / scale mit y = (x - loc) / scale. Beachten Sie, dass die Verschiebung des Ortes einer Verteilung diese nicht zu einer "nichtzentralen" Verteilung macht; nichtzentrale Verallgemeinerungen einiger Verteilungen sind in separaten Klassen verfügbar.

Referenzen

[1]

Birnbaum, Z. W. und Tingey, F.H. „One-sided confidence contours for probability distribution functions“, The Annals of Mathematical Statistics, 22(4), S. 592-596 (1951).

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ksone
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Zeigen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) an

>>> n = 1e+03
>>> x = np.linspace(ksone.ppf(0.01, n),
...                 ksone.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, ksone.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ksone pdf')

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form-, Orts- und Skalierungsparameter festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Frieren Sie die Verteilung ein und zeigen Sie die eingefrorene pdf an

>>> rv = ksone(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> vals = ksone.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ksone.cdf(vals, n))
True

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