scipy.signal.

correlate

scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')

Kreuzkorrelation zweier N-dimensionaler Arrays.

Kreuzkorreliert in1 und in2, wobei die Größe der Ausgabe durch das Argument mode bestimmt wird.

Parameter:

in1array_like

Erster Input.

in2array_like

Zweiter Input. Sollte dieselbe Anzahl von Dimensionen wie in1 haben.

modestr {‘full’, ‘valid’, ‘same’}, optional

Ein String, der die Größe der Ausgabe angibt

full

Die Ausgabe ist die vollständige diskrete lineare Kreuzkorrelation der Inputs. (Standard)

valid

Die Ausgabe besteht nur aus den Elementen, die nicht von der Null-Pufferung abhängen. Im Modus 'valid' muss entweder in1 oder in2 in jeder Dimension mindestens so groß sein wie der andere.

same

Die Ausgabe hat die gleiche Größe wie in1 und ist zentriert bezüglich der 'full'-Ausgabe.

methodstr {‘auto’, ‘direct’, ‘fft’}, optional

Ein String, der angibt, welche Methode zur Berechnung der Korrelation verwendet werden soll.

direct

Die Korrelation wird direkt aus Summen bestimmt, der Definition der Korrelation.

fft

Die Fast Fourier Transform wird verwendet, um die Korrelation schneller durchzuführen (nur für numerische Arrays verfügbar).

auto

Wählt automatisch die direkte oder die Fourier-Methode basierend auf einer Schätzung aus, welche schneller ist (Standard). Weitere Details finden Sie in den Anmerkungen zu convolve.

Hinzugefügt in Version 0.19.0.

Rückgabe:

correlatearray

Ein N-dimensionales Array, das eine Teilmenge der diskreten linearen Kreuzkorrelation von in1 mit in2 enthält.

Siehe auch

choose_conv_method

enthält weitere Dokumentation zu method.

correlation_lags

berechnet das Lag/Verschiebungsindex-Array für 1D-Kreuzkorrelation.

Hinweise

Die Korrelation z zweier d-dimensionaler Arrays x und y ist definiert als

z[...,k,...] = sum[..., i_l, ...] x[..., i_l,...] * conj(y[..., i_l - k,...])

Auf diese Weise, wenn x und y 1D-Arrays sind und z = correlate(x, y, 'full') dann gilt

\[z[k] = \sum_{l=0}^{N-1} x_l \, y_{l-k}^{*}\]

für \(k = -(M-1), \dots, (N-1)\), wobei \(N\) die Länge von x ist, \(M\) die Länge von y ist und \(y_m = 0\) ist, wenn \(m\) außerhalb des gültigen Bereichs \([0, M-1]\) liegt. Die Größe von \(z\) ist \(N + M - 1\) und \(y^*\) bezeichnet die komplex Konjugierte von \(y\).

method='fft' funktioniert nur für numerische Arrays, da es auf fftconvolve basiert. In bestimmten Fällen (z. B. Arrays von Objekten oder wenn die Rundung von ganzen Zahlen zu Präzisionsverlust führen kann) wird immer method='direct' verwendet.

Wenn mode='same' mit geradzahligen Input-Längen verwendet wird, unterscheiden sich die Ausgaben von correlate und correlate2d: Es gibt einen 1-Index-Offset zwischen ihnen.

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

Implementierung eines Matched-Filters mittels Kreuzkorrelation, um ein Signal wiederherzustellen, das durch einen verrauschten Kanal gegangen ist.

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

>>> sig = np.repeat([0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1.], 128)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, np.ones(128), mode='same') / 128

>>> clock = np.arange(64, len(sig), 128)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, sharex=True)
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.plot(clock, sig[clock], 'ro')
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_corr.plot(corr)
>>> ax_corr.plot(clock, corr[clock], 'ro')
>>> ax_corr.axhline(0.5, ls=':')
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated with rectangular pulse')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

Berechnung der Kreuzkorrelation eines verrauschten Signals mit dem Originalsignal.

>>> x = np.arange(128) / 128
>>> sig = np.sin(2 * np.pi * x)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, sig)
>>> lags = signal.correlation_lags(len(sig), len(sig_noise))
>>> corr /= np.max(corr)

>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(4.8, 4.8))
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_orig.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_noise.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_corr.plot(lags, corr)
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated signal')
>>> ax_corr.set_xlabel('Lag')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> ax_noise.margins(0, 0.1)
>>> ax_corr.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

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