scipy.signal.

invres#

scipy.signal.invres(r, p, k, tol=0.001, rtype='avg')[Quelle]#

Berechnet b(s) und a(s) aus der Partialbruchzerlegung.

Wenn M der Grad des Zählers b und N der Grad des Nenners a ist,

        b(s)     b[0] s**(M) + b[1] s**(M-1) + ... + b[M]
H(s) = ------ = ------------------------------------------
        a(s)     a[0] s**(N) + a[1] s**(N-1) + ... + a[N]

dann ist die Partialbruchzerlegung H(s) definiert als

    r[0]       r[1]             r[-1]
= -------- + -------- + ... + --------- + k(s)
  (s-p[0])   (s-p[1])         (s-p[-1])

Wenn es wiederholte Nullstellen gibt (näher beieinander als tol), dann hat H(s) Terme wie

  r[i]      r[i+1]              r[i+n-1]
-------- + ----------- + ... + -----------
(s-p[i])  (s-p[i])**2          (s-p[i])**n

Diese Funktion wird für Polynome in positiven Potenzen von s oder z verwendet, wie analoge Filter oder digitale Filter im Ingenieurwesen. Für negative Potenzen von z (typisch für digitale Filter in DSP) verwenden Sie invresz.

Parameter:
rarray_like

Residuen, die den Polen entsprechen. Bei wiederholten Polen müssen die Residuen so geordnet sein, dass sie aufsteigend nach Potenzbrüchen geordnet sind.

parray_like

Pole. Gleiche Pole müssen nebeneinander liegen.

karray_like

Koeffizienten des direkten Polynomterms.

tolfloat, optional

Die Toleranz dafür, dass zwei Nullstellen als gleich betrachtet werden, basierend auf ihrer Entfernung voneinander. Standardwert ist 1e-3. Weitere Details finden Sie unter unique_roots.

rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, optional

Methode zur Berechnung einer Nullstelle, die eine Gruppe identischer Nullstellen repräsentiert. Standardwert ist ‘avg’. Weitere Details finden Sie unter unique_roots.

Rückgabe:
bndarray

Koeffizienten des Zählerpolynoms.

andarray

Koeffizienten des Nennerpolynoms.