residuez#
- scipy.signal.residuez(b, a, tol=0.001, rtype='avg')[Quelle]#
Berechnet die Partialbruchzerlegung von b(z) / a(z).
Wenn M der Grad des Zählers b und N der Grad des Nenners a ist,
b(z) b[0] + b[1] z**(-1) + ... + b[M] z**(-M) H(z) = ------ = ------------------------------------------ a(z) a[0] + a[1] z**(-1) + ... + a[N] z**(-N)
dann ist die Partialbruchzerlegung H(z) definiert als
r[0] r[-1] = --------------- + ... + ---------------- + k[0] + k[1]z**(-1) ... (1-p[0]z**(-1)) (1-p[-1]z**(-1))
Wenn es wiederholte Wurzeln gibt (näher als tol), dann enthält die Partialbruchzerlegung Terme wie
r[i] r[i+1] r[i+n-1] -------------- + ------------------ + ... + ------------------ (1-p[i]z**(-1)) (1-p[i]z**(-1))**2 (1-p[i]z**(-1))**n
Diese Funktion wird für Polynome in negativen Potenzen von z verwendet, wie z.B. digitale Filter in DSP. Für positive Potenzen verwenden Sie
residue.Details zum Algorithmus finden Sie in den Anmerkungen zu
residue.- Parameter:
- barray_like
Koeffizienten des Zählerpolynoms.
- aarray_like
Koeffizienten des Nennerpolynoms.
- tolfloat, optional
Die Toleranz dafür, dass zwei Nullstellen als gleich betrachtet werden, basierend auf ihrer Entfernung voneinander. Standardwert ist 1e-3. Weitere Details finden Sie unter
unique_roots.- rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, optional
Methode zur Berechnung einer Nullstelle, die eine Gruppe identischer Nullstellen repräsentiert. Standardwert ist ‘avg’. Weitere Details finden Sie unter
unique_roots.
- Rückgabe:
- rndarray
Residuen, die den Polen entsprechen. Bei wiederholten Polen werden die Residuen so geordnet, dass sie aufsteigend nach Potenzbrüchen geordnet sind.
- pndarray
Pole, geordnet nach Betrag in aufsteigender Reihenfolge.
- kndarray
Koeffizienten des direkten Polynomterms.
Siehe auch