scipy.special.eval_gegenbauer

scipy.special.eval_gegenbauer(n, alpha, x, out=None) = <ufunc 'eval_gegenbauer'>

Gegenbauer-Polynom an einem Punkt auswerten.

Die Gegenbauer-Polynome können über die Gaußsche hypergeometrische Funktion \({}_2F_1\) definiert werden als

\[C_n^{(\alpha)} = \frac{(2\alpha)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 2\alpha + n; \alpha + 1/2; (1 - z)/2).\]

Wenn \(n\) eine ganze Zahl ist, ist das Ergebnis ein Polynom vom Grad \(n\). Siehe 22.5.46 in [AS] für Details.

Parameter:

narray_like

Grad des Polynoms. Wenn keine ganze Zahl, wird das Ergebnis über den Zusammenhang mit der Gaußschen hypergeometrischen Funktion bestimmt.

alphaarray_like

Parameter

xarray_like

Punkte, an denen das Gegenbauer-Polynom ausgewertet werden soll

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

CSkalar oder ndarray

Werte des Gegenbauer-Polynoms

Siehe auch

roots_gegenbauer

Wurzeln und Quadraturkoeffizienten von Gegenbauer-Polynomen

gegenbauer

Gegenbauer-Polynom-Objekt

hyp2f1

Gaußsche hypergeometrische Funktion

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.