scipy.special.

roots_gegenbauer#

scipy.special.roots_gegenbauer(n, alpha, mu=False)[Quellcode]#

Gauß-Gegenbauer-Quadratur.

Berechnet die Stichprobenpunkte und Gewichte für die Gauß-Gegenbauer-Quadratur. Die Stichprobenpunkte sind die Wurzeln des Gegenbauer-Polynoms vom Grad n, \(C^{\alpha}_n(x)\). Diese Stichprobenpunkte und Gewichte integrieren Polynome vom Grad \(2n - 1\) oder kleiner über das Intervall \([-1, 1]\) mit der Gewichtungsfunktion \(w(x) = (1 - x^2)^{\alpha - 1/2}\) korrekt. Siehe 22.2.3 in [AS] für weitere Details.

Parameter:
nint

Ordnung der Quadratur

alphafloat

alpha muss > -0,5 sein

mubool, optional

Wenn True, wird die Summe der Gewichte zurückgegeben, optional.

Rückgabe:
xndarray

Abtastpunkte

wndarray

Gewichte

mufloat

Summe der Gewichte

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.