scipy.special.

hermite

scipy.special.hermite(n, monic=False)

Hermitesches Polynom des Physikers.

Definiert durch

\[H_n(x) = (-1)^ne^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2};\]

\(H_n\) ist ein Polynom vom Grad \(n\).

Parameter:

nint

Grad des Polynoms.

monicbool, optional

Wenn True, wird der führende Koeffizient auf 1 skaliert. Standard ist False.

Rückgabe:

Horthopoly1d

Hermitesches Polynom.

Hinweise

Die Polynome \(H_n\) sind orthogonal über \((-\infty, \infty)\) mit der Gewichtungsfunktion \(e^{-x^2}\).

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> p_monic = special.hermite(3, monic=True)
>>> p_monic
poly1d([ 1. ,  0. , -1.5,  0. ])
>>> p_monic(1)
-0.49999999999999983
>>> x = np.linspace(-3, 3, 400)
>>> y = p_monic(x)
>>> plt.plot(x, y)
>>> plt.title("Monic Hermite polynomial of degree 3")
>>> plt.xlabel("x")
>>> plt.ylabel("H_3(x)")
>>> plt.show()

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