scipy.special.

mathieu_even_coef

scipy.special.mathieu_even_coef(m, q)

Fourier-Koeffizienten für gerade Mathieu- und modifizierte Mathieu-Funktionen.

Die Fourierserien der geraden Lösungen der Mathieu-Differentialgleichung haben die Form

\[\mathrm{ce}_{2n}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} A_{(2n)}^{(2k)} \cos 2kz\]

\[\mathrm{ce}_{2n+1}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} A_{(2n+1)}^{(2k+1)} \cos (2k+1)z\]

Diese Funktion gibt die Koeffizienten \(A_{(2n)}^{(2k)}\) für gerade Eingaben m=2n und die Koeffizienten \(A_{(2n+1)}^{(2k+1)}\) für ungerade Eingaben m=2n+1 zurück.

Parameter:

mint

Ordnung der Mathieu-Funktionen. Muss nicht-negativ sein.

qfloat (>=0)

Parameter der Mathieu-Funktionen. Muss nicht-negativ sein.

Rückgabe:

Akndarray

Gerade oder ungerade Fourier-Koeffizienten, entsprechend geraden oder ungeraden m.

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/28.4#i