scipy.special.

roots_chebyu#

scipy.special.roots_chebyu(n, mu=False)[Quelle]#

Gauss-Chebyshev-Quadratur (zweiter Art).

Berechnet die Abtastpunkte und Gewichte für die Gauss-Tschebyscheff-Quadratur. Die Abtastpunkte sind die Wurzeln des Tschebyscheff-Polynoms zweiter Art vom Grad n, \(U_n(x)\). Diese Abtastpunkte und Gewichte integrieren Polynome vom Grad \(2n - 1\) oder kleiner über das Intervall \([-1, 1]\) mit der Gewichtungsfunktion \(w(x) = \sqrt{1 - x^2}\) korrekt. Einzelheiten finden Sie in 22.2.5 in [AS].

Parameter:

nint: Ordnung der Quadratur
mubool, optional: Wenn True, wird die Summe der Gewichte zurückgegeben, optional.

Rückgabe:

xndarray: Abtastpunkte
wndarray: Gewichte
mufloat: Summe der Gewichte

Siehe auch

scipy.integrate.fixed_quad

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.