scipy.stats.

dunnett#

scipy.stats.dunnett(*samples, control, alternative='two-sided', rng=None)[Quelle]#

Dunnetts Test: Mehrfachvergleiche von Mittelwerten gegen eine Kontrollgruppe.

Dies ist eine Implementierung von Dunnetts ursprünglichem Single-Step-Test, wie in [1] beschrieben.

Parameter:
sample1, sample2, …1D array_like

Die Stichprobenmessungen für jede Experimentalgruppe.

control1D array_like

Die Stichprobenmessungen für die Kontrollgruppe.

alternative{‘zweiseitig’, ‘kleiner’, ‘größer’}, optional

Definiert die alternative Hypothese.

Die Nullhypothese besagt, dass die Mittelwerte der zugrundeliegenden Verteilungen der Stichproben und der Kontrolle gleich sind. Die folgenden alternativen Hypothesen sind verfügbar (Standard ist 'zweiseitig')

  • ‘two-sided’: Die Mittelwerte der zugrundeliegenden Verteilungen der Stichproben und der Kontrolle sind ungleich.

  • ‘less’: Die Mittelwerte der zugrundeliegenden Verteilungen der Stichproben sind kleiner als der Mittelwert der zugrundeliegenden Verteilung der Kontrolle.

  • ‘greater’: Die Mittelwerte der zugrundeliegenden Verteilungen der Stichproben sind größer als der Mittelwert der zugrundeliegenden Verteilung der Kontrolle.

rngnumpy.random.Generator, optional

Pseudozufallszahlengenerator-Zustand. Wenn rng None ist, wird ein neuer numpy.random.Generator mit Entropie aus dem Betriebssystem erstellt. Typen außer numpy.random.Generator werden an numpy.random.default_rng übergeben, um einen Generator zu instanziieren.

Geändert in Version 1.15.0: Als Teil des SPEC-007-Übergangs von der Verwendung von numpy.random.RandomState zu numpy.random.Generator wurde dieses Schlüsselwort von random_state zu rng geändert. Für eine Übergangszeit werden beide Schlüsselwörter weiterhin funktionieren, obwohl jeweils nur eines angegeben werden darf. Nach der Übergangszeit werden Funktionsaufrufe mit dem Schlüsselwort random_state Warnungen ausgeben. Nach einer Deprecationsperiode wird das Schlüsselwort random_state entfernt.

Rückgabe:
resDunnettResult

Ein Objekt, das Attribute enthält

statisticfloat ndarray

Die berechnete Statistik des Tests für jeden Vergleich. Das Element am Index i ist die Statistik für den Vergleich zwischen Gruppe i und der Kontrolle.

pvaluefloat ndarray

Der berechnete p-Wert des Tests für jeden Vergleich. Das Element am Index i ist der p-Wert für den Vergleich zwischen Gruppe i und der Kontrolle.

Und die folgende Methode

confidence_interval(confidence_level=0.95)

Berechnet die Differenz der Mittelwerte der Gruppen mit der Kontrolle +- die Zulage.

Siehe auch

tukey_hsd

führt paarweise Vergleiche von Mittelwerten durch.

Dunnett-Test

Erweitertes Beispiel

Hinweise

Ähnlich wie der t-Test für unabhängige Stichproben wird Dunnetts Test [1] verwendet, um Schlussfolgerungen über die Mittelwerte von Verteilungen zu ziehen, aus denen Stichproben gezogen wurden. Wenn jedoch mehrere t-Tests bei einem festgelegten Signifikanzniveau durchgeführt werden, überschreitet die „familienweise Fehlerrate“ – die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese bei mindestens einem Test fälschlicherweise abzulehnen – das Signifikanzniveau. Dunnetts Test ist darauf ausgelegt, Mehrfachvergleiche durchzuführen und dabei die familienweise Fehlerrate zu kontrollieren.

Dunnetts Test vergleicht die Mittelwerte mehrerer Experimentalgruppen mit einer einzelnen Kontrollgruppe. Tukey's Honestly Significant Difference Test ist ein weiterer Mehrfachvergleichstest, der die familienweise Fehlerrate kontrolliert, aber tukey_hsd führt *alle* paarweisen Vergleiche zwischen den Gruppen durch. Wenn paarweise Vergleiche zwischen Experimentalgruppen nicht erforderlich sind, ist Dunnetts Test aufgrund seiner höheren Aussagekraft vorzuziehen.

Die Verwendung dieses Tests beruht auf mehreren Annahmen.

  1. Die Beobachtungen sind innerhalb und zwischen den Gruppen unabhängig.

  2. Die Beobachtungen innerhalb jeder Gruppe sind normalverteilt.

  3. Die Verteilungen, aus denen die Stichproben gezogen werden, haben die gleiche endliche Varianz.

Referenzen

[1] (1,2)

Dunnett, Charles W. (1955) „A Multiple Comparison Procedure for Comparing Several Treatments with a Control.“ Journal of the American Statistical Association, 50:272, 1096-1121, DOI:10.1080/01621459.1955.10501294

[2]

Thomson, M. L., & Short, M. D. (1969). Mucociliary function in health, chronic obstructive airway disease, and asbestosis. Journal of applied physiology, 26(5), 535-539. DOI:10.1152/jappl.1969.26.5.535

Beispiele

Wir verwenden Daten aus [2], Tabelle 1. Die Nullhypothese besagt, dass die Mittelwerte der zugrundeliegenden Verteilungen der Stichproben und der Kontrolle gleich sind.

Zuerst testen wir, dass die Mittelwerte der zugrundeliegenden Verteilungen der Stichproben und der Kontrolle ungleich sind (alternative='two-sided', Standard).

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import dunnett
>>> samples = [[3.8, 2.7, 4.0, 2.4], [2.8, 3.4, 3.7, 2.2, 2.0]]
>>> control = [2.9, 3.0, 2.5, 2.6, 3.2]
>>> res = dunnett(*samples, control=control)
>>> res.statistic
array([ 0.90874545, -0.05007117])
>>> res.pvalue
array([0.58325114, 0.99819341])

Nun testen wir, dass die Mittelwerte der zugrundeliegenden Verteilungen der Stichproben größer sind als der Mittelwert der zugrundeliegenden Verteilung der Kontrolle.

>>> res = dunnett(*samples, control=control, alternative='greater')
>>> res.statistic
array([ 0.90874545, -0.05007117])
>>> res.pvalue
array([0.30230596, 0.69115597])

Für ein detaillierteres Beispiel siehe Dunnetts Test.

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