scipy.stats.truncweibull_min

scipy.stats.truncweibull_min = <scipy.stats._continuous_distns.truncweibull_min_gen object>

Eine doppelt abgeschnittene Weibull-Minimum-Kontinuierlich-Zufallsvariable.

Als Instanz der Klasse rv_continuous erbt das Objekt truncweibull_min von ihr eine Sammlung allgemeiner Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und vervollständigt sie mit Details, die spezifisch für diese besondere Verteilung sind.

Methoden

rvs(c, a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
logpdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
cdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
moment(order, c, a, b, loc=0, scale=1)	Nichtzentrales Moment der angegebenen Ordnung.
stats(c, a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(c, a, b, loc=0, scale=1)	(Differential-)Entropie der RV.
fit(data)	Parameterschätzungen für generische Daten. Siehe scipy.stats.rv_continuous.fit für eine detaillierte Dokumentation der Schlüsselwortargumente.
expect(func, args=(c, a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(c, a, b, loc=0, scale=1)	Median der Verteilung.
mean(c, a, b, loc=0, scale=1)	Mittelwert der Verteilung.
var(c, a, b, loc=0, scale=1)	Varianz der Verteilung.
std(c, a, b, loc=0, scale=1)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, c, a, b, loc=0, scale=1)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Siehe auch

weibull_min, truncexpon

Hinweise

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für truncweibull_min ist

\[f(x, a, b, c) = \frac{c x^{c-1} \exp(-x^c)}{\exp(-a^c) - \exp(-b^c)}\]

für \(a < x \le b\), \(0 \le a < b\) und \(c > 0\).

truncweibull_min nimmt \(a\), \(b\) und \(c\) als Formparameter.

Beachten Sie, dass die Abbruchwerte \(a\) und \(b\) in standardisierter Form definiert sind

\[a = (u_l - loc)/scale b = (u_r - loc)/scale\]

wobei \(u_l\) und \(u_r\) die spezifischen linken und rechten Abbruchwerte sind. Mit anderen Worten, der Träger der Verteilung wird zu \((a*scale + loc) < x <= (b*scale + loc)\), wenn \(loc\) und/oder \(scale\) bereitgestellt werden.

Die obige Wahrscheinlichkeitsdichte ist in der "standardisierten" Form definiert. Zum Verschieben und/oder Skalieren der Verteilung verwenden Sie die Parameter loc und scale. Insbesondere ist truncweibull_min.pdf(x, c, a, b, loc, scale) identisch äquivalent zu truncweibull_min.pdf(y, c, a, b) / scale mit y = (x - loc) / scale. Beachten Sie, dass das Verschieben des Ortes einer Verteilung diese nicht zu einer "nichtzentralen" Verteilung macht; nichtzentrale Verallgemeinerungen einiger Verteilungen sind in separaten Klassen verfügbar.

Referenzen

[1]

Rinne, H. „The Weibull Distribution: A Handbook“. CRC Press (2009).

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncweibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Ermitteln Sie den Träger (Support)

>>> c, a, b = 2.5, 0.25, 1.75
>>> lb, ub = truncweibull_min.support(c, a, b)

Berechnen Sie die ersten vier Momente

>>> mean, var, skew, kurt = truncweibull_min.stats(c, a, b, moments='mvsk')

Zeigen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) an

>>> x = np.linspace(truncweibull_min.ppf(0.01, c, a, b),
...                 truncweibull_min.ppf(0.99, c, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncweibull_min.pdf(x, c, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncweibull_min pdf')

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form-, Orts- und Skalierungsparameter festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Frieren Sie die Verteilung ein und zeigen Sie die eingefrorene pdf an

>>> rv = truncweibull_min(c, a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> vals = truncweibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncweibull_min.cdf(vals, c, a, b))
True

Generieren Sie Zufallszahlen

>>> r = truncweibull_min.rvs(c, a, b, size=1000)

Und vergleichen Sie das Histogramm

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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