scipy.special.eval_genlaguerre

scipy.special.eval_genlaguerre(n, alpha, x, out=None) = <ufunc 'eval_genlaguerre'>

Generierte Laguerre-Polynome an einem Punkt auswerten.

Die generierten Laguerre-Polynome können über die konfluente hypergeometrische Funktion \({}_1F_1\) wie folgt definiert werden:

\[L_n^{(\alpha)}(x) = \binom{n + \alpha}{n} {}_1F_1(-n, \alpha + 1, x).\]

Wenn \(n\) eine ganze Zahl ist, ist das Ergebnis ein Polynom vom Grad \(n\). Siehe 22.5.54 in [AS] für Details. Die Laguerre-Polynome sind der Spezialfall, bei dem \(\alpha = 0\).

Parameter:

narray_like

Grad des Polynoms. Wenn keine ganze Zahl, wird das Ergebnis über die Beziehung zur konfluenten hypergeometrischen Funktion bestimmt.

alphaarray_like

Parameter; muss alpha > -1 haben

xarray_like

Punkte, an denen die generierten Laguerre-Polynome ausgewertet werden sollen.

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

Lskalar oder ndarray

Werte der generierten Laguerre-Polynome.

Siehe auch

roots_genlaguerre

Nullstellen und Quadraturformelgewichte der generierten Laguerre-Polynome.

genlaguerre

Objekt für generierte Laguerre-Polynome.

hyp1f1

konfluente hypergeometrische Funktion.

eval_laguerre

Laguerre-Polynome auswerten.

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.