scipy.special.j1#

scipy.special.j1(x, out=None) = <ufunc 'j1'>#

Bessel-Funktion der ersten Art der Ordnung 1.

Parameter:

xarray_like: Argument (float).
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

JSkalar oder ndarray: Wert der Bessel-Funktion der ersten Art der Ordnung 1 an der Stelle x.

Siehe auch

jv: Besselfunktion erster Art
spherical_jn: Sphärische Bessel-Funktionen.

Hinweise

Der Definitionsbereich wird in die Intervalle [0, 8] und (8, unendlich) unterteilt. Im ersten Intervall wird eine Chebyshev-Entwicklung mit 24 Termen verwendet. Im zweiten Intervall wird die asymptotische trigonometrische Darstellung unter Verwendung zweier rationaler Funktionen vom Grad 5/5 eingesetzt.

Diese Funktion ist ein Wrapper für die Cephes-Routine [1] j1. Sie sollte nicht mit den sphärischen Bessel-Funktionen (siehe spherical_jn) verwechselt werden.

Referenzen

[1]

Cephes Mathematical Functions Library, http://www.netlib.org/cephes/

Beispiele

Berechnen Sie die Funktion an einem Punkt

>>> from scipy.special import j1
>>> j1(1.)
0.44005058574493355

Berechnung der Funktion an mehreren Punkten

>>> import numpy as np
>>> j1(np.array([-2., 0., 4.]))
array([-0.57672481,  0.        , -0.06604333])

Zeichnen der Funktion von -20 bis 20.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-20., 20., 1000)
>>> y = j1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()