scipy.special.y0#

scipy.special.y0(x, out=None) = <ufunc 'y0'>#

Bessel-Funktion zweiter Art der Ordnung 0.

Parameter:

xarray_like: Argument (float).
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse

Rückgabe:

Yskalar oder ndarray: Wert der Bessel-Funktion zweiter Art der Ordnung 0 bei x.

Siehe auch

j0: Bessel-Funktion erster Art der Ordnung 0
yv: Besselfunktion erster Art

Hinweise

Das Intervall wird in die Intervalle [0, 5] und (5, unendlich) unterteilt. Im ersten Intervall wird eine rationale Approximation \(R(x)\) verwendet, um Folgendes zu berechnen:

\[Y_0(x) = R(x) + \frac{2 \log(x) J_0(x)}{\pi},\]

wobei \(J_0\) die Bessel-Funktion erster Art der Ordnung 0 ist.

Im zweiten Intervall wird die asymptotische Hankel-Entwicklung mit zwei rationalen Funktionen vom Grad 6/6 und 7/7 verwendet.

Diese Funktion ist ein Wrapper für die Cephes-Routine [1] y0.

Referenzen

[1]

Cephes Mathematical Functions Library, http://www.netlib.org/cephes/

Beispiele

Berechnen Sie die Funktion an einem Punkt

>>> from scipy.special import y0
>>> y0(1.)
0.08825696421567697

Berechnung an mehreren Punkten

>>> import numpy as np
>>> y0(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-0.44451873,  0.51037567,  0.37685001])

Plotten Sie die Funktion von 0 bis 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()