scipy.special.ndtr#

scipy.special.ndtr(x, out=None) = <ufunc 'ndtr'>#

Kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.

Gibt die Fläche unter der Standard-Gaußschen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurück, integriert von minus unendlich bis x

\[\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x \exp(-t^2/2) dt\]

Parameter:

xarray_like, reell oder komplex: Argument
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Der Wert der Normalverteilungsfunktion (CDF), ausgewertet an x

Siehe auch

log_ndtr: Logarithmus von ndtr
ndtri: Inverse von ndtr, Standard-Normalverteilungs-Perzentilfunktion
erf: Fehlerfunktion
erfc: 1 - erf
scipy.stats.norm: Normalverteilung

Hinweise

ndtr hat experimentelle Unterstützung für Backends, die dem Python Array API Standard entsprechen, zusätzlich zu NumPy. Bitte erwägen Sie, diese Funktionen zu testen, indem Sie die Umgebungsvariable SCIPY_ARRAY_API=1 setzen und CuPy-, PyTorch-, JAX- oder Dask-Arrays als Array-Argumente bereitstellen. Die folgenden Kombinationen von Backend und Gerät (oder anderer Fähigkeit) werden unterstützt.

Bibliothek	CPU	GPU
NumPy	✅	n/a
CuPy	n/a	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	n/a

Siehe Unterstützung für den Array API Standard für weitere Informationen.

Beispiele

ndtr an einem Punkt auswerten.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import ndtr
>>> ndtr(0.5)
0.6914624612740131

Die Funktion an mehreren Punkten auswerten, indem ein NumPy-Array oder eine Liste für x bereitgestellt wird.

>>> ndtr([0, 0.5, 2])
array([0.5       , 0.69146246, 0.97724987])

Die Funktion plotten.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-5, 5, 100)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(x, ndtr(x))
>>> ax.set_title(r"Standard normal cumulative distribution function $\Phi$")
>>> plt.show()