scipy.linalg.

companion#

scipy.linalg.companion(a)[Quelle]#

Erstellt eine Begleitmatrix.

Erzeugt die Begleitmatrix [1], die mit dem Polynom mit den in a gegebenen Koeffizienten assoziiert ist.

Parameter:

a(…, N) array_like: 1-D-Array von Polynomkoeffizienten. Die Länge von a muss mindestens zwei sein und a[0] darf nicht null sein. M-dimensionale Arrays werden als Stapel behandelt: Jeder Slice entlang der letzten Achse ist ein 1-D-Array von Polynomkoeffizienten.

Rückgabe:

c(…, N-1, N-1) ndarray: Für 1-D-Eingaben ist die erste Zeile von c -a[1:]/a[0] und die erste Unterdiagonale besteht aus Einsen. Der Datentyp des Arrays ist derselbe wie der Datentyp von 1.0*a[0]. Bei Stapel-Eingaben entspricht jeder Slice der Form (N-1, N-1) entlang der letzten beiden Dimensionen der Ausgabe einem Slice der Form (N,) entlang der letzten Dimension der Eingabe.

Löst aus:

ValueError: Wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist: a) a.shape[-1] < 2; b) a[..., 0] == 0.

Hinweise

Hinzugefügt in Version 0.8.0.

Referenzen

[1]

R. A. Horn & C. R. Johnson, Matrix Analysis. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1999, S. 146-7.

Beispiele

>>> from scipy.linalg import companion
>>> companion([1, -10, 31, -30])
array([[ 10., -31.,  30.],
       [  1.,   0.,   0.],
       [  0.,   1.,   0.]])