scipy.linalg.

fractional_matrix_power#

scipy.linalg.fractional_matrix_power(A, t)[Quelle]#

Berechnet die gebrochene Potenz einer Matrix.

Verfährt gemäß der Diskussion in Abschnitt (6) von [1].

Die Dokumentation wurde unter der Annahme verfasst, dass die Array-Argumente bestimmte „Kern“-Formen haben. Array-Argumente dieser Funktion können jedoch zusätzliche „Batch“-Dimensionen vorangestellt haben. In diesem Fall wird das Array als Stapel von niedrigdimensionalen Schnitten behandelt; siehe Gestapelte lineare Operationen für Details.

Parameter:

A(N, N) array_like: Matrix, deren gebrochene Potenz ausgewertet werden soll.
tfloat: Gebrochene Potenz.

Rückgabe:

X(N, N) array_like: Die gebrochene Potenz der Matrix.

Referenzen

[1]

Nicholas J. Higham und Lijing lin (2011) „A Schur-Pade Algorithm for Fractional Powers of a Matrix.“ SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 32 (3). pp. 1056-1078. ISSN 0895-4798

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import fractional_matrix_power
>>> a = np.array([[1.0, 3.0], [1.0, 4.0]])
>>> b = fractional_matrix_power(a, 0.5)
>>> b
array([[ 0.75592895,  1.13389342],
       [ 0.37796447,  1.88982237]])
>>> np.dot(b, b)      # Verify square root
array([[ 1.,  3.],
       [ 1.,  4.]])