scipy.linalg.

pinvh#

scipy.linalg.pinvh(a, atol=None, rtol=None, lower=True, return_rank=False, check_finite=True)[Quelle]#

Berechnet die (Moore-Penrose) Pseudoinverse einer hermiteschen Matrix.

Berechnet eine verallgemeinerte Inverse einer komplexen hermiteschen/reellen symmetrischen Matrix anhand ihrer Eigenwertzerlegung und schließt alle Eigenwerte mit „großem“ Absolutbetrag ein.

Die Dokumentation wurde unter der Annahme verfasst, dass die Array-Argumente bestimmte „Kern“-Formen haben. Array-Argumente dieser Funktion können jedoch zusätzliche „Batch“-Dimensionen vorangestellt haben. In diesem Fall wird das Array als Stapel von niedrigdimensionalen Schnitten behandelt; siehe Gestapelte lineare Operationen für Details.

Parameter:

a(N, N) array_like: Reelle symmetrische oder komplexe hermitesche Matrix, die pseudoinvertiert werden soll
atolfloat, optional: Absoluter Schwellenwertterm, Standardwert ist 0.

Hinzugefügt in Version 1.7.0.
rtolfloat, optional: Relativer Schwellenwertterm, Standardwert ist N * eps, wobei eps der Maschinenpräzisionswert des Datentyps von a ist.

Hinzugefügt in Version 1.7.0.
lowerbool, optional: Ob die relevanten Array-Daten aus dem unteren oder oberen Dreieck von a übernommen werden. (Standard: unteres)
return_rankbool, optional: Wenn True, wird der effektive Rang der Matrix zurückgegeben.
check_finitebool, optional: Ob überprüft werden soll, ob die Eingabematrix nur endliche Zahlen enthält. Das Deaktivieren kann zu einer Leistungssteigerung führen, kann aber zu Problemen (Abstürze, Nichtterminierung) führen, wenn die Eingaben Unendlichkeiten oder NaNs enthalten.

Rückgabe:

B(N, N) ndarray: Die Pseudoinverse der Matrix a.
rankint: Der effektive Rang der Matrix. Wird zurückgegeben, wenn return_rank True ist.

Löst aus:

LinAlgError: Wenn der Eigenwertalgorithmus nicht konvergiert.

Siehe auch

pinv: Moore-Penrose-Pseudoinverse einer Matrix.

Beispiele

Für ein detaillierteres Beispiel siehe pinv.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import pinvh
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((9, 6))
>>> a = np.dot(a, a.T)
>>> B = pinvh(a)
>>> np.allclose(a, a @ B @ a)
True
>>> np.allclose(B, B @ a @ B)
True