scipy.linalg.

solve_continuous_lyapunov#

scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)[Quelle]#

Löst die kontinuierliche Lyapunov-Gleichung \(AX + XA^H = Q\).

Verwendet den Bartels-Stewart-Algorithmus zur Ermittlung von \(X\).

Die Dokumentation wurde unter der Annahme verfasst, dass die Array-Argumente bestimmte „Kern“-Formen haben. Array-Argumente dieser Funktion können jedoch zusätzliche „Batch“-Dimensionen vorangestellt haben. In diesem Fall wird das Array als Stapel von niedrigdimensionalen Schnitten behandelt; siehe Gestapelte lineare Operationen für Details.

Parameter:

aarray_like: Eine quadratische Matrix
qarray_like: Rechte Seite, quadratische Matrix

Rückgabe:

xndarray: Lösung der kontinuierlichen Lyapunov-Gleichung

Siehe auch

solve_discrete_lyapunov: berechnet die Lösung der diskreten Lyapunov-Gleichung
solve_sylvester: berechnet die Lösung der Sylvester-Gleichung

Hinweise

Die kontinuierliche Lyapunov-Gleichung ist eine spezielle Form der Sylvester-Gleichung, daher stützt sich dieser Löser auf die LAPACK-Routine ?TRSYL.

Hinzugefügt in Version 0.11.0.

Beispiele

Gegeben a und q, lösen Sie nach x

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True