scipy.special.assoc_legendre_p

scipy.special.assoc_legendre_p(n, m, z, *, branch_cut=2, norm=False, diff_n=0) = <scipy.special._multiufuncs.MultiUFunc object>

Assoziierte Legendre-Polynome der ersten Art.

Parameter:

nArrayLike[int]

Grad des assoziierten Legendre-Polynoms. Muss n >= 0 erfüllen.

mArrayLike[int]

Ordnung des assoziierten Legendre-Polynoms.

zArrayLike[float | complex]

Eingabewert.

branch_cutOptional[ArrayLike[int]]

Wählt den Zweig (branch cut) aus. Muss 2 (Standard) oder 3 sein. 2: Schnitt auf der reellen Achse |z| > 1 3: Schnitt auf der reellen Achse -1 < z < 1

normOptional[bool]

Wenn True, berechnet das normierte assoziierte Legendre-Polynom. Standard ist False.

diff_nOptional[int]

Eine nicht-negative Ganzzahl. Berechnet und gibt alle Ableitungen bis zur Ordnung diff_n zurück. Standardwert ist 0.

Rückgabe:

pndarray oder tuple[ndarray]

Assoziiertes Legendre-Polynom mit diff_n Ableitungen.

Hinweise

Das normierte Gegenstück eines (unnormierten) assoziierten Legendre-Polynoms hat den zusätzlichen Faktor

\[\sqrt{\frac{(2 n + 1) (n - m)!}{2 (n + m)!}}\]