scipy.special.

bernoulli#

scipy.special.bernoulli(n)[Quelle]#

Bernoulli-Zahlen B0..Bn (inklusive).

Parameter:

nint: Gibt die Anzahl der Terme in der Bernoulli-Reihe an, die generiert werden sollen.

Rückgabe:

ndarray: Die Bernoulli-Zahlen [B(0), B(1), ..., B(n)].

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

„Bernoulli number“, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import bernoulli, zeta
>>> bernoulli(4)
array([ 1.        , -0.5       ,  0.16666667,  0.        , -0.03333333])

Der Wikipedia-Artikel ([2]) weist auf die Beziehung zwischen den Bernoulli-Zahlen und der Zeta-Funktion hin: B_n^+ = -n * zeta(1 - n) für n > 0

>>> n = np.arange(1, 5)
>>> -n * zeta(1 - n)
array([ 0.5       ,  0.16666667, -0.        , -0.03333333])

Beachten Sie, dass bernoulli in der im Wikipedia-Artikel verwendeten Notation B_n^- berechnet (d. h. es wird die Konvention verwendet, dass B_1 gleich -1/2 ist). Die obige Beziehung gilt für B_n^+, daher stimmt das Vorzeichen von 0,5 nicht mit der Ausgabe von bernoulli(4) überein.