scipy.special.hankel1e

scipy.special.hankel1e(v, z, out=None) = <ufunc 'hankel1e'>

Exponentiell skalierte Hankel-Funktion der ersten Art

Definiert als

hankel1e(v, z) = hankel1(v, z) * exp(-1j * z)

Parameter:

varray_like

Ordnung (float).

zarray_like

Argument (float oder komplex).

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

skalar oder ndarray

Werte der exponentiell skalierten Hankel-Funktion.

Hinweise

Ein Wrapper für die AMOS [1] Routine zbesh, welche die Berechnung mittels der Relation durchführt:

\[H^{(1)}_v(z) = \frac{2}{\imath\pi} \exp(-\imath \pi v/2) K_v(z \exp(-\imath\pi/2))\]

wobei \(K_v\) die modifizierte Bessel-Funktion zweiter Art ist. Für negative Ordnungen gilt die Beziehung

\[H^{(1)}_{-v}(z) = H^{(1)}_v(z) \exp(\imath\pi v)\]

wird verwendet.

Referenzen

[1]

Donald E. Amos, „AMOS, A Portable Package for Bessel Functions of a Complex Argument and Nonnegative Order“, http://netlib.org/amos/