scipy.special.hyperu#
- scipy.special.hyperu(a, b, x, out=None) = <ufunc 'hyperu'>#
Konfluente hypergeometrische Funktion U
Sie ist definiert als die Lösung der Gleichung
\[x \frac{d^2w}{dx^2} + (b - x) \frac{dw}{dx} - aw = 0\]die die Eigenschaft erfüllt
\[U(a, b, x) \sim x^{-a}\]für \(x \to \infty\). Siehe [dlmf] für weitere Details.
- Parameter:
- a, barray_like
Reellwertige Parameter
- xarray_like
Reellwertiges Argument
- outndarray, optional
Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte
- Rückgabe:
- skalar oder ndarray
Werte von U
Referenzen
[dlmf]NIST Digital Library of Mathematics Functions https://dlmf.nist.gov/13.2#E6
Beispiele
>>> import numpy as np >>> import scipy.special as sc
Sie hat einen Zweigschnitt entlang der negativen x-Achse.
>>> x = np.linspace(-0.1, -10, 5) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([nan, nan, nan, nan, nan])
Sie nähert sich Null, wenn x gegen unendlich geht.
>>> x = np.array([1, 10, 100]) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([0.59634736, 0.09156333, 0.00990194])
Sie erfüllt Kummer's Transformation.
>>> a, b, x = 2, 1, 1 >>> sc.hyperu(a, b, x) 0.1926947246463881 >>> x**(1 - b) * sc.hyperu(a - b + 1, 2 - b, x) 0.1926947246463881