ccdf#
- Normal.ccdf(x, y=None, /, *, method=None)[source]#
Komplementäre kumulative Verteilungsfunktion
Die komplementäre kumulative Verteilungsfunktion („CCDF“), bezeichnet mit \(G(x)\), ist die Komplementärfunktion der kumulativen Verteilungsfunktion \(F(x)\); d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable \(X\) einen Wert größer als \(x\) annimmt.
\[G(x) = 1 - F(x) = P(X > x)\]Eine zweistellige Variante dieser Funktion ist
\[G(x, y) = 1 - F(x, y) = P(X < x \text{ oder } X > y)\]ccdfakzeptiert x für \(x\) und y für \(y\).- Parameter:
- x, yarray_like
Die Argumente der CCDF. x ist erforderlich; y ist optional.
- method{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘complement’, ‘quadrature’, ‘addition’}
Die Strategie, die zur Auswertung der CCDF verwendet wird. Standardmäßig (
None) wählt die Infrastruktur zwischen den folgenden Optionen, aufgeführt in der Reihenfolge ihrer Priorität.'formula': Verwenden Sie eine Formel für die CCDF selbst.'logexp': Werten Sie den Log-CCDF aus und potenzieren Sie ihn.'complement': Werten Sie die CDF aus und nehmen Sie das Komplement.'quadrature': Numerische Integration der PDF (oder im diskreten Fall Summation der PMF).
Die zweistellige Form wählt zwischen
'formula': Verwenden Sie eine Formel für die CCDF selbst.'addition': Berechnen Sie die CDF bei x und die CCDF bei y, und addieren Sie dann.
Nicht alle method-Optionen sind für alle Verteilungen verfügbar. Wenn die ausgewählte method nicht verfügbar ist, wird ein
NotImplementedErrorausgelöst.
- Rückgabe:
- outarray
Die CCDF, ausgewertet am bereitgestellten Argument(en).
Hinweise
Angenommen, eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat die Träger \([l, r]\). Die CCDF \(G(x)\) steht zur Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion \(f(x)\) in Beziehung durch
\[G(x) = \int_x^r f(u) du\]Die zweistellige Version ist
\[G(x, y) = \int_l^x f(u) du + \int_y^r f(u) du\]Die CCDF gibt ihren Minimalwert von \(0\) für \(x ≥ r\) und ihren Maximalwert von \(1\) für \(x ≤ l\) zurück.
Angenommen, eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung hat die Träger \([l, r]\). Die CCDF \(G(x)\) steht zur Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion \(f(x)\) in Beziehung durch
\[G(x) = \sum_{u=\lfloor x + 1 \rfloor}^{r} f(u)\]Die CCDF ergibt ihren Minimalwert von \(0\) für \(x ≥ r\) und ihren Maximalwert von \(1\) für \(x < l\).
Die CCDF ist auch als „Überlebensfunktion“ bekannt.
Referenzen
[1]Kumulative Verteilungsfunktion, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function#Derived_functions
Beispiele
Instanziieren Sie eine Verteilung mit den gewünschten Parametern
>>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)
Werten Sie die CCDF am gewünschten Argument aus.
>>> X.ccdf(0.25) 0.25 >>> np.allclose(X.ccdf(0.25), 1-X.cdf(0.25)) True
Werten Sie das Komplement der kumulativen Wahrscheinlichkeit zwischen zwei Argumenten aus.
>>> X.ccdf(-0.25, 0.25) == X.cdf(-0.25) + X.ccdf(0.25) True