scipy.stats.

brunnermunzel#

scipy.stats.brunnermunzel(x, y, alternative='two-sided', distribution='t', nan_policy='propagate', *, axis=0, keepdims=False)[Quellcode]#

Berechnet den Brunner-Munzel-Test für die Stichproben x und y.

Der Brunner-Munzel-Test ist ein nichtparametrischer Test der Nullhypothese, dass bei paarweiser Entnahme von Werten aus beiden Gruppen die Wahrscheinlichkeit, in beiden Gruppen große Werte zu erhalten, gleich ist. Im Gegensatz zum Wilcoxon-Mann-Whitney-U-Test erfordert dieser keine Annahme der Äquivarianz der beiden Gruppen. Beachten Sie, dass dies nicht davon ausgeht, dass die Verteilungen gleich sind. Dieser Test arbeitet mit zwei unabhängigen Stichproben, die unterschiedliche Größen haben können.

Parameter:

x, yarray_like

Array von Stichproben, sollte eindimensional sein.

alternative{‘zweiseitig’, ‘kleiner’, ‘größer’}, optional

Definiert die alternative Hypothese. Die folgenden Optionen sind verfügbar (Standard ist ‚two-sided‘)

‘two-sided’

‘less’: einseitig

‘greater’: einseitig

distribution{‘t’, ‘normal’}, optional

Definiert, wie der p-Wert ermittelt wird. Folgende Optionen sind verfügbar (Standard ist ‘t’)

‘t’: p-Wert mittels t-Verteilung ermitteln

‘normal’: p-Wert mittels Standardnormalverteilung ermitteln.

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

Definiert, wie Eingabe-NaNs behandelt werden.

propagate: Wenn ein NaN in der Achsen-Slice (z. B. Zeile) vorhanden ist, entlang der die Statistik berechnet wird, wird der entsprechende Eintrag der Ausgabe NaN sein.
omit: NaNs werden bei der Berechnung weggelassen. Wenn im Achsen-Slice, entlang dem die Statistik berechnet wird, nicht genügend Daten verbleiben, wird der entsprechende Eintrag der Ausgabe NaN sein.
raise: Wenn ein NaN vorhanden ist, wird ein ValueError ausgelöst.

axisint oder None, Standard: 0

Wenn es sich um eine ganze Zahl handelt, ist dies die Achse des Eingabearrays, entlang der die Statistik berechnet wird. Die Statistik jedes Achsen-Slices (z. B. Zeile) der Eingabe erscheint dann in einem entsprechenden Element der Ausgabe. Wenn None, wird die Eingabe vor der Berechnung der Statistik geglättet.

keepdimsbool, Standard: False

Wenn dies auf True gesetzt ist, bleiben die reduzierten Achsen im Ergebnis als Dimensionen mit der Größe eins erhalten. Mit dieser Option wird das Ergebnis korrekt gegen das Eingabearray gestreut (broadcasted).

Rückgabe:

statisticfloat: Die Brunner-Munzer W-Statistik.
pvaluefloat: p-Wert unter Annahme einer t-Verteilung. Einseitig oder zweiseitig, abhängig von der Wahl von alternative und distribution.

Siehe auch

mannwhitneyu: Mann-Whitney-Rangtest für zwei Stichproben.

Hinweise

Brunner und Munzel empfehlen die Schätzung des p-Wertes mittels t-Verteilung, wenn die Datengröße 50 oder kleiner ist. Wenn die Größe kleiner als 10 ist, wäre es besser, den permuted Brunner Munzel Test zu verwenden (siehe [2]).

Seit SciPy 1.9 werden np.matrix-Eingaben (für neuen Code nicht empfohlen) vor der Berechnung in np.ndarray konvertiert. In diesem Fall ist die Ausgabe eine Skalar- oder np.ndarray mit geeigneter Form anstelle eines 2D-np.matrix. Ebenso werden, während maskierte Elemente von Masked Arrays ignoriert werden, die Ausgabe eine Skalar- oder np.ndarray anstelle eines Masked Arrays mit mask=False sein.

Referenzen

[1]

Brunner, E. und Munzel, U. „The nonparametric Benhrens-Fisher problem: Asymptotic theory and a small-sample approximation“. Biometrical Journal. Bd. 42 (2000): 17-25.

[2]

Neubert, K. und Brunner, E. „A studentized permutation test for the non-parametric Behrens-Fisher problem“. Computational Statistics and Data Analysis. Bd. 51 (2007): 5192-5204.

Beispiele

>>> from scipy import stats
>>> x1 = [1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,4,1,1]
>>> x2 = [3,3,4,3,1,2,3,1,1,5,4]
>>> w, p_value = stats.brunnermunzel(x1, x2)
>>> w
3.1374674823029505
>>> p_value
0.0057862086661515377