scipy.stats.dlaplace

scipy.stats.dlaplace = <scipy.stats._discrete_distns.dlaplace_gen Objekt>

Eine diskrete Laplace-Zufallsvariable.

Als Instanz der Klasse rv_discrete erbt dlaplace als Objekt davon eine Sammlung allgemeiner Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und ergänzt diese um spezifische Details für diese spezielle Verteilung.

Methoden

rvs(a, loc=0, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pmf(k, a, loc=0)	Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion.
logpmf(k, a, loc=0)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion.
cdf(k, a, loc=0)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(k, a, loc=0)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(k, a, loc=0)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(k, a, loc=0)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, a, loc=0)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, a, loc=0)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
stats(a, loc=0, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(a, loc=0)	(Differential-)Entropie der RV.
expect(func, args=(a,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(a, loc=0)	Median der Verteilung.
mean(a, loc=0)	Mittelwert der Verteilung.
var(a, loc=0)	Varianz der Verteilung.
std(a, loc=0)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, a, loc=0)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Hinweise

Die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion für dlaplace ist

\[f(k) = \tanh(a/2) \exp(-a |k|)\]

für ganze Zahlen \(k\) und \(a > 0\).

dlaplace nimmt \(a\) als Formparameter an.

Die obige Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion ist in der „standardisierten“ Form definiert. Um die Verteilung zu verschieben, verwenden Sie den Parameter loc. Insbesondere ist dlaplace.pmf(k, a, loc) identisch äquivalent zu dlaplace.pmf(k - loc, a).

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import dlaplace
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Ermitteln Sie den Träger (Support)

>>> a = 0.8
>>> lb, ub = dlaplace.support(a)

Berechnen Sie die ersten vier Momente

>>> mean, var, skew, kurt = dlaplace.stats(a, moments='mvsk')

Anzeigen der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (pmf)

>>> x = np.arange(dlaplace.ppf(0.01, a),
...               dlaplace.ppf(0.99, a))
>>> ax.plot(x, dlaplace.pmf(x, a), 'bo', ms=8, label='dlaplace pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, dlaplace.pmf(x, a), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form und den Ort festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Die Verteilung einfrieren und die eingefrorene pmf anzeigen

>>> rv = dlaplace(a)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> prob = dlaplace.cdf(x, a)
>>> np.allclose(x, dlaplace.ppf(prob, a))
True

Generieren Sie Zufallszahlen

>>> r = dlaplace.rvs(a, size=1000)

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