scipy.stats.kstwo

scipy.stats.kstwo = <scipy.stats._continuous_distns.kstwo_gen object>

Verteilung der zweiseitigen Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik.

Dies ist die Verteilung der zweiseitigen Kolmogorov-Smirnov (KS) Statistik \(D_n\) für eine endliche Stichprobengröße n >= 1 (dem Formparameter).

Als Instanz der Klasse rv_continuous erbt kstwo davon eine Sammlung allgemeiner Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und vervollständigt diese mit Details, die spezifisch für diese besondere Verteilung sind.

Methoden

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pdf(x, n, loc=0, scale=1)	Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
logpdf(x, n, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
cdf(x, n, loc=0, scale=1)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(x, n, loc=0, scale=1)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(x, n, loc=0, scale=1)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(x, n, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, n, loc=0, scale=1)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, n, loc=0, scale=1)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
moment(order, n, loc=0, scale=1)	Nichtzentrales Moment der angegebenen Ordnung.
stats(n, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(n, loc=0, scale=1)	(Differential-)Entropie der RV.
fit(data)	Parameterschätzungen für generische Daten. Siehe scipy.stats.rv_continuous.fit für eine detaillierte Dokumentation der Schlüsselwortargumente.
expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(n, loc=0, scale=1)	Median der Verteilung.
mean(n, loc=0, scale=1)	Mittelwert der Verteilung.
var(n, loc=0, scale=1)	Varianz der Verteilung.
std(n, loc=0, scale=1)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, n, loc=0, scale=1)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Siehe auch

kstwobign, ksone, kstest

Hinweise

\(D_n\) ist gegeben durch

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

wobei \(F\) eine (kontinuierliche) CDF und \(F_n\) eine empirische CDF ist. kstwo beschreibt die Verteilung unter der Nullhypothese des KS-Tests, dass die empirische CDF mit \(n\) i.i.d. Zufallsvariablen mit der CDF \(F\) übereinstimmt.

Die Wahrscheinlichkeitsdichte ist oben in der „standardisierten“ Form definiert. Um die Verteilung zu verschieben und/oder zu skalieren, verwenden Sie die Parameter loc und scale. Genauer gesagt ist kstwo.pdf(x, n, loc, scale) identisch äquivalent zu kstwo.pdf(y, n) / scale mit y = (x - loc) / scale. Beachten Sie, dass das Verschieben des Ortes einer Verteilung keine „nichtzentrale“ Verteilung erzeugt; nichtzentrale Verallgemeinerungen einiger Verteilungen sind in separaten Klassen verfügbar.

Referenzen

[1]

Simard, R., L’Ecuyer, P. „Computing the Two-Sided Kolmogorov-Smirnov Distribution“, Journal of Statistical Software, Vol 39, 11, 1-18 (2011).

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwo
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Zeigen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) an

>>> n = 10
>>> x = np.linspace(kstwo.ppf(0.01, n),
...                 kstwo.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, kstwo.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwo pdf')

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form-, Orts- und Skalierungsparameter festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Frieren Sie die Verteilung ein und zeigen Sie die eingefrorene pdf an

>>> rv = kstwo(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> vals = kstwo.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwo.cdf(vals, n))
True

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