scipy.stats.laplace_asymmetric

scipy.stats.laplace_asymmetric = <scipy.stats._continuous_distns.laplace_asymmetric_gen object>

Eine asymmetrische Laplace-stetige Zufallsvariable.

Als Instanz der rv_continuous-Klasse erbt laplace_asymmetric von ihr eine Sammlung generischer Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und vervollständigt diese mit Details, die für diese spezielle Verteilung spezifisch sind.

Methoden

rvs(kappa, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
logpdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
cdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, kappa, loc=0, scale=1)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, kappa, loc=0, scale=1)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
moment(order, kappa, loc=0, scale=1)	Nichtzentrales Moment der angegebenen Ordnung.
stats(kappa, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(kappa, loc=0, scale=1)	(Differential-)Entropie der RV.
fit(data)	Parameterschätzungen für generische Daten. Siehe scipy.stats.rv_continuous.fit für eine detaillierte Dokumentation der Schlüsselwortargumente.
expect(func, args=(kappa,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(kappa, loc=0, scale=1)	Median der Verteilung.
mean(kappa, loc=0, scale=1)	Mittelwert der Verteilung.
var(kappa, loc=0, scale=1)	Varianz der Verteilung.
std(kappa, loc=0, scale=1)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, kappa, loc=0, scale=1)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Siehe auch

laplace

Laplace-Verteilung

Hinweise

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für laplace_asymmetric ist

\[\begin{split}f(x, \kappa) &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa),\quad x\ge0\\ &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa),\quad x<0\\\end{split}\]

für \(-\infty < x < \infty\), \(\kappa > 0\).

laplace_asymmetric nimmt kappa als Formparameter für \(\kappa\) an. Für \(\kappa = 1\) ist sie identisch mit einer Laplace-Verteilung.

Die obige Wahrscheinlichkeitsdichte ist in der „standardisierten“ Form definiert. Um die Verteilung zu verschieben und/oder zu skalieren, verwenden Sie die Parameter loc und scale. Spezifisch ist laplace_asymmetric.pdf(x, kappa, loc, scale) identisch äquivalent zu laplace_asymmetric.pdf(y, kappa) / scale mit y = (x - loc) / scale. Beachten Sie, dass das Verschieben des Ortes einer Verteilung keine „nichtzentrale“ Verteilung ergibt; nichtzentrale Generalisierungen einiger Verteilungen sind in separaten Klassen verfügbar.

Beachten Sie, dass der Skalierungsparameter einiger Referenzen der Kehrwert von SciPy’s scale ist. Zum Beispiel ist \(\lambda = 1/2\) in der Parametrisierung von [1] äquivalent zu scale = 2 mit laplace_asymmetric.

Referenzen

[1]

„Asymmetric Laplace distribution“, Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution

[2]

Kozubowski TJ und Podgórski K. A Multivariate and Asymmetric Generalization of Laplace Distribution, Computational Statistics 15, 531–540 (2000). DOI:10.1007/PL00022717

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import laplace_asymmetric
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Ermitteln Sie den Träger (Support)

>>> kappa = 2
>>> lb, ub = laplace_asymmetric.support(kappa)

Berechnen Sie die ersten vier Momente

>>> mean, var, skew, kurt = laplace_asymmetric.stats(kappa, moments='mvsk')

Zeigen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) an

>>> x = np.linspace(laplace_asymmetric.ppf(0.01, kappa),
...                 laplace_asymmetric.ppf(0.99, kappa), 100)
>>> ax.plot(x, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace_asymmetric pdf')

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form-, Orts- und Skalierungsparameter festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Frieren Sie die Verteilung ein und zeigen Sie die eingefrorene pdf an

>>> rv = laplace_asymmetric(kappa)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> vals = laplace_asymmetric.ppf([0.001, 0.5, 0.999], kappa)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], laplace_asymmetric.cdf(vals, kappa))
True

Generieren Sie Zufallszahlen

>>> r = laplace_asymmetric.rvs(kappa, size=1000)

Und vergleichen Sie das Histogramm

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

ZurückIn Tab öffnen