scipy.stats.

lmoment

scipy.stats.lmoment(sample, order=None, *, axis=0, sorted=False, standardize=True, nan_policy='propagate', keepdims=False)

Berechnet L-Momente einer Stichprobe aus einer kontinuierlichen Verteilung

Die L-Momente einer Wahrscheinlichkeitsverteilung sind zusammenfassende Statistiken, die ähnliche Anwendungen wie herkömmliche Momente haben, aber sie sind anhand der Erwartungswerte von Ordnungsstatistiken definiert. Stichproben-L-Momente sind analog zu Populations-L-Momenten definiert und können als Schätzer für Populations-L-Momente dienen. Sie sind tendenziell weniger empfindlich gegenüber extremen Beobachtungen als herkömmliche Momente.

Parameter:

samplearray_like

Die realwertige Stichprobe, deren L-Momente gewünscht werden.

orderarray_like, optional

Die (positive Ganzzahl-)Ordnungen der gewünschten L-Momente. Muss ein Skalar oder ein nicht-leeres 1D-Array sein. Standard ist [1, 2, 3, 4].

axisint oder None, Standard: 0

Wenn es sich um eine ganze Zahl handelt, ist dies die Achse des Eingabearrays, entlang der die Statistik berechnet wird. Die Statistik jedes Achsen-Slices (z. B. Zeile) der Eingabe erscheint dann in einem entsprechenden Element der Ausgabe. Wenn None, wird die Eingabe vor der Berechnung der Statistik geglättet.

sortedbool, default=False

Ob sample bereits auf der axis in aufsteigender Reihenfolge sortiert ist. Wenn False (Standard), wird sample sortiert.

standardizebool, default=True

Ob L-Momentenverhältnisse für Ordnungen ab 3 zurückgegeben werden sollen. L-Momentenverhältnisse sind analog zu standardisierten herkömmlichen Momenten: Sie sind die nicht-standardisierten L-Momente geteilt durch das L-Moment der Ordnung 2.

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

Definiert, wie Eingabe-NaNs behandelt werden.

• propagate: Wenn ein NaN in der Achsen-Slice (z. B. Zeile) vorhanden ist, entlang der die Statistik berechnet wird, wird der entsprechende Eintrag der Ausgabe NaN sein.

• omit: NaNs werden bei der Berechnung weggelassen. Wenn im Achsen-Slice, entlang dem die Statistik berechnet wird, nicht genügend Daten verbleiben, wird der entsprechende Eintrag der Ausgabe NaN sein.

• raise: Wenn ein NaN vorhanden ist, wird ein ValueError ausgelöst.

keepdimsbool, Standard: False

Wenn dies auf True gesetzt ist, bleiben die reduzierten Achsen im Ergebnis als Dimensionen mit der Größe eins erhalten. Mit dieser Option wird das Ergebnis korrekt gegen das Eingabearray gestreut (broadcasted).

Rückgabe:

lmomentsndarray

Die Stichproben-L-Momente der Ordnung order.

Siehe auch

moment

Hinweise

Seit SciPy 1.9 werden np.matrix-Eingaben (für neuen Code nicht empfohlen) vor der Berechnung in np.ndarray konvertiert. In diesem Fall ist die Ausgabe eine Skalar- oder np.ndarray mit geeigneter Form anstelle eines 2D-np.matrix. Ebenso werden, während maskierte Elemente von Masked Arrays ignoriert werden, die Ausgabe eine Skalar- oder np.ndarray anstelle eines Masked Arrays mit mask=False sein.

Referenzen

[1]

D. Bilkova. „L-Moments and TL-Moments as an Alternative Tool of Statistical Data Analysis“. Journal of Applied Mathematics and Physics. 2014. DOI:10.4236/jamp.2014.210104

[2]

J. R. M. Hosking. „L-Moments: Analysis and Estimation of Distributions Using Linear Combinations of Order Statistics“. Journal of the Royal Statistical Society. 1990. DOI:10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x

[3]

„L-moment“. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/L-moment.

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> sample = rng.exponential(size=100000)
>>> stats.lmoment(sample)
array([1.00124272, 0.50111437, 0.3340092 , 0.16755338])

Beachten Sie, dass die ersten vier standardisierten Populations-L-Momente der Standard-Exponentialverteilung 1, 1/2, 1/3 und 1/6 sind; die Stichproben-L-Momente liefern vernünftige Schätzungen.

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