scipy.stats.tukeylambda

scipy.stats.tukeylambda = <scipy.stats._continuous_distns.tukeylambda_gen Objekt>

Eine stetige Zufallsvariable vom Typ Tukey-Lamdba.

Als Instanz der Klasse rv_continuous erbt tukeylambda von ihr eine Sammlung allgemeiner Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und ergänzt diese mit Details, die spezifisch für diese spezielle Verteilung sind.

Methoden

rvs(lam, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pdf(x, lam, loc=0, scale=1)	Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
logpdf(x, lam, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
cdf(x, lam, loc=0, scale=1)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(x, lam, loc=0, scale=1)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(x, lam, loc=0, scale=1)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(x, lam, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, lam, loc=0, scale=1)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, lam, loc=0, scale=1)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
moment(order, lam, loc=0, scale=1)	Nichtzentrales Moment der angegebenen Ordnung.
stats(lam, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(lam, loc=0, scale=1)	(Differential-)Entropie der RV.
fit(data)	Parameterschätzungen für generische Daten. Siehe scipy.stats.rv_continuous.fit für eine detaillierte Dokumentation der Schlüsselwortargumente.
expect(func, args=(lam,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(lam, loc=0, scale=1)	Median der Verteilung.
mean(lam, loc=0, scale=1)	Mittelwert der Verteilung.
var(lam, loc=0, scale=1)	Varianz der Verteilung.
std(lam, loc=0, scale=1)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, lam, loc=0, scale=1)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Hinweise

Eine flexible Verteilung, die in der Lage ist, die folgenden Verteilungen darzustellen und dazwischen zu interpolieren:

• Cauchy (\(lambda = -1\))

• logistisch (\(lambda = 0\))

• ungefähr Normal (\(lambda = 0.14\))

• gleichförmig von -1 bis 1 (\(lambda = 1\))

tukeylambda nimmt eine reelle Zahl \(lambda\) (in der Implementierung als lam bezeichnet) als Formparameter.

Die Wahrscheinlichkeitsdichte oben ist in der „standardisierten“ Form definiert. Zum Verschieben und/oder Skalieren der Verteilung verwenden Sie die Parameter loc und scale. Insbesondere ist tukeylambda.pdf(x, lam, loc, scale) identisch äquivalent zu tukeylambda.pdf(y, lam) / scale mit y = (x - loc) / scale. Beachten Sie, dass das Verschieben des Ortes einer Verteilung diese nicht zu einer „nichtzentralen“ Verteilung macht; nichtzentrale Verallgemeinerungen einiger Verteilungen sind in separaten Klassen verfügbar.

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import tukeylambda
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Ermitteln Sie den Träger (Support)

>>> lam = 3.13
>>> lb, ub = tukeylambda.support(lam)

Berechnen Sie die ersten vier Momente

>>> mean, var, skew, kurt = tukeylambda.stats(lam, moments='mvsk')

Zeigen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) an

>>> x = np.linspace(tukeylambda.ppf(0.01, lam),
...                 tukeylambda.ppf(0.99, lam), 100)
>>> ax.plot(x, tukeylambda.pdf(x, lam),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='tukeylambda pdf')

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form-, Orts- und Skalierungsparameter festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Frieren Sie die Verteilung ein und zeigen Sie die eingefrorene pdf an

>>> rv = tukeylambda(lam)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> vals = tukeylambda.ppf([0.001, 0.5, 0.999], lam)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], tukeylambda.cdf(vals, lam))
True

Generieren Sie Zufallszahlen

>>> r = tukeylambda.rvs(lam, size=1000)

Und vergleichen Sie das Histogramm

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

ZurückIn Tab öffnen