Gefaltete Cauchy-Verteilung

Diese Formel kann durch die Standardformeln für die Cauchy-Verteilung ausgedrückt werden (nenne die CDF \(C\left(x\right)\) und die PDF \(d\left(x\right)\) ). Wenn \(Y\) Cauchy ist, dann ist \(\left|Y\right|\) gefaltete Cauchy. Es gibt einen Formparameter \(c\) und der Wertebereich ist \(x\geq0.\)

\begin{eqnarray*} f\left(x;c\right) & = & \frac{1}{\pi\left(1+\left(x-c\right)^{2}\right)}+\frac{1}{\pi\left(1+\left(x+c\right)^{2}\right)}\\ F\left(x;c\right) & = & \frac{1}{\pi}\tan^{-1}\left(x-c\right)+\frac{1}{\pi}\tan^{-1}\left(x+c\right)\\ G\left(q;c\right) & = & F^{-1}\left(q;c\right)\end{eqnarray*}

Keine Momente

Implementierung: scipy.stats.foldcauchy