Generalisierte Inverse Gaußsche Verteilung

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist gegeben durch

\begin{eqnarray*} f(x; p, b) = x^{p-1} \exp(-b(x + 1/x)/2) / (2 K_p(b)), \end{eqnarray*}

wobei \(x > 0\) eine reelle Zahl ist und die Parameter \(p, b\) \(b > 0\) erfüllen. \(K_v\) ist die modifizierte Besselfunktion zweiter Art der Ordnung \(v\) (scipy.special.kv).

Wenn X geninvgauss(p, b) ist, dann ist die Verteilung von 1/X geninvgauss(-p, b). Die Inverse Gaußsche Verteilung (scipy.stats.invgauss) ist ein Spezialfall mit p=-1/2.

Implementierung: scipy.stats.geninvgauss