Gumbel Linksschief (für minimale Ordnungsstatistik) Verteilung

\begin{eqnarray*} f\left(x\right) & = & \exp\left(x-e^{x}\right)\\ F\left(x\right) & = & 1-\exp\left(-e^{x}\right)\\ G\left(q\right) & = & \log\left(-\log\left(1-q\right)\right)\end{eqnarray*}

\[M\left(t\right)=\Gamma\left(1+t\right)\]

Beachten Sie, dass \(\mu\) der negative Mittelwert für die rechtsschiefe Verteilung ist. Ähnliches gilt für Median und Modus. Alle anderen Momente sind gleich.

\[h\left[X\right]\approx1.0608407169541684911.\]

Implementierung: scipy.stats.gumbel_l