scipy.special.nbdtrin#

scipy.special.nbdtrin(k, y, p, out=None) = <ufunc 'nbdtrin'>#

Inverse von nbdtr bezüglich n.

Gibt die Inverse bezüglich des Parameters n von y = nbdtr(k, n, p) zurück, der negativen binomialen kumulativen Verteilungsfunktion.

Parameter:

karray_like: Die maximal zulässige Anzahl von Fehlschlägen (nicht-negative Ganzzahl).
yarray_like: Die Wahrscheinlichkeit von k oder weniger Misserfolgen vor n Erfolgen (float).
parray_like: Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs bei einem einzelnen Ereignis (float).
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse

Rückgabe:

nSkalar oder ndarray: Die Anzahl der Erfolge n, so dass nbdtr(k, n, p) = y.

Siehe auch

nbdtr: Kumulative Verteilungsfunktion der negativen Binomialverteilung.
nbdtri: Inverse bezüglich p von nbdtr(k, n, p).
nbdtrik: Inverse bezüglich k von nbdtr(k, n, p).

Hinweise

Wrapper für die CDFLIB [1] Fortran-Routine cdfnbn.

Formel 26.5.26 von [2],

\[\sum_{j=k + 1}^\infty {{n + j - 1} \choose{j}} p^n (1 - p)^j = I_{1 - p}(k + 1, n),\]

wird verwendet, um die Berechnung der kumulativen Verteilungsfunktion auf die einer regulierten unvollständigen Beta-Funktion \(I\) zu reduzieren.

Die Berechnung von n beinhaltet eine Suche nach einem Wert, der den gewünschten Wert von y ergibt. Die Suche beruht auf der Monotonie von y in Bezug auf n.

Referenzen

[1]

Barry Brown, James Lovato, und Kathy Russell, CDFLIB: Library of Fortran Routines for Cumulative Distribution Functions, Inverses, and Other Parameters.

[2]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.

Beispiele

Berechnen Sie die negative binomiale kumulative Verteilungsfunktion für einen exemplarischen Parametersatz.

>>> from scipy.special import nbdtr, nbdtrin
>>> k, n, p = 5, 2, 0.5
>>> cdf_value = nbdtr(k, n, p)
>>> cdf_value
0.9375

Überprüfen Sie, ob nbdtrin den ursprünglichen Wert für n bis auf Gleitkomma-Genauigkeit wiederherstellt.

>>> nbdtrin(k, cdf_value, p)
1.999999999998137