scipy.cluster.hierarchy.

ward#

scipy.cluster.hierarchy.ward(y)[Quelle]#

Führt Ward’s Linkage auf einer kondensierten Distanzmatrix durch.

Siehe linkage für weitere Informationen zur Rückgabestruktur und zum Algorithmus.

Die folgenden sind übliche Aufrufkonventionen

Z = ward(y) Führt Ward’s Linkage auf der kondensierten Distanzmatrix y durch.
Z = ward(X) Führt Ward’s Linkage auf der Beobachtungsmatrix X unter Verwendung der euklidischen Distanz als Distanzmetrik durch.

Parameter:

yndarray: Eine kondensierte Distanzmatrix. Eine kondensierte Distanzmatrix ist ein flaches Array, das das obere Dreieck der Distanzmatrix enthält. Dies ist die Form, die pdist zurückgibt. Alternativ kann eine Sammlung von m Beobachtungsvektoren in n Dimensionen als m mal n Array übergeben werden.

Rückgabe:

Zndarray: Die hierarchische Clusterbildung, kodiert als Linkagematrix. Weitere Informationen zur Rückgabestruktur und zum Algorithmus finden Sie unter linkage.

Siehe auch

linkage: für die erweiterte Erstellung hierarchischer Clusterings.
scipy.spatial.distance.pdist: Paarweise Distanzmetriken

Hinweise

ward bietet experimentelle Unterstützung für Python Array API Standard-kompatible Backends zusätzlich zu NumPy. Bitte erwägen Sie, diese Funktionen zu testen, indem Sie die Umgebungsvariable SCIPY_ARRAY_API=1 setzen und CuPy-, PyTorch-, JAX- oder Dask-Arrays als Array-Argumente bereitstellen. Die folgenden Kombinationen von Backend und Gerät (oder anderer Fähigkeit) werden unterstützt.

Bibliothek	CPU	GPU
NumPy	✅	n/a
CuPy	n/a	⛔
PyTorch	✅	⛔
JAX	✅	⛔
Dask	⚠️ führt Chunks zusammen	n/a

Siehe Unterstützung für den Array API Standard für weitere Informationen.

Beispiele

>>> from scipy.cluster.hierarchy import ward, fcluster
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

Zuerst benötigen wir einen Spielzeugdatensatz zum Spielen

x x    x x
x        x

x        x
x x    x x

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

Dann erhalten wir eine kondensierte Distanzmatrix aus diesem Datensatz

>>> y = pdist(X)

Schließlich können wir die Clusterbildung durchführen

>>> Z = ward(y)
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])

Die Linkage-Matrix Z repräsentiert ein Dendrogramm - siehe scipy.cluster.hierarchy.linkage für eine detaillierte Erklärung seines Inhalts.

Wir können scipy.cluster.hierarchy.fcluster verwenden, um zu sehen, zu welchem Cluster jeder anfängliche Punkt gehören würde, gegeben einen Distanzschwellenwert

>>> fcluster(Z, 0.9, criterion='distance')
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 1.1, criterion='distance')
array([1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 3, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 9, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int32)

Auch scipy.cluster.hierarchy.dendrogram kann verwendet werden, um eine Darstellung des Dendrogramms zu generieren.