scipy.fft.

hfftn#

scipy.fft.hfftn(x, s=None, axes=None, norm=None, overwrite_x=False, workers=None, *, plan=None)[Quelle]#

Berechnet die N-D FFT einer hermitesch symmetrischen komplexen Eingabe, d.h. eines Signals mit einem realen Spektrum.

Diese Funktion berechnet die N-dimensionale diskrete Fourier-Transformation für eine hermitesch symmetrische komplexe Eingabe über eine beliebige Anzahl von Achsen in einem M-dimensionalen Array mittels der schnellen Fourier-Transformation (FFT). Anders ausgedrückt: ihfftn(hfftn(x, s)) == x bis auf numerische Genauigkeit. (s hier ist x.shape mit s[-1] = x.shape[-1] * 2 - 1, dies ist aus demselben Grund notwendig wie x.shape für irfft notwendig wäre.)

Parameter:

xarray_like: Eingabearray.
sSequenz von ganzen Zahlen, optional: Form (Länge jeder transformierten Achse) der Ausgabe (s[0] bezieht sich auf Achse 0, s[1] auf Achse 1, usw.). s ist auch die Anzahl der Eingabepunkte, die entlang dieser Achse verwendet werden, mit Ausnahme der letzten Achse, bei der s[-1]//2+1 Punkte der Eingabe verwendet werden. Entlang jeder Achse wird die Eingabe abgeschnitten, wenn die durch s angegebene Form kleiner ist als die der Eingabe. Wenn sie größer ist, wird die Eingabe mit Nullen aufgefüllt. Wenn s nicht angegeben ist, wird die Form der Eingabe entlang der durch axes angegebenen Achsen verwendet. Mit Ausnahme der letzten Achse, die auf 2*(m-1) gesetzt wird, wobei m die Länge der Eingabe entlang dieser Achse ist.
axesSequenz von ganzen Zahlen, optional: Achsen, über die die inverse FFT berechnet werden soll. Wenn nicht angegeben, werden die letzten len(s) Achsen verwendet, oder alle Achsen, wenn s ebenfalls nicht angegeben ist.
norm{“backward”, “ortho”, “forward”}, optional: Normalisierungsmodus (siehe fft). Standard ist „backward“.
overwrite_xbool, optional: Wenn True, kann der Inhalt von x zerstört werden; Standard ist False. Weitere Einzelheiten finden Sie unter fft.
workersint, optional: Maximale Anzahl von Workern, die für die parallele Berechnung verwendet werden sollen. Wenn negativ, wickelt sich der Wert von os.cpu_count() ab. Weitere Einzelheiten finden Sie unter fft.
planobject, optional: Dieses Argument ist für die Übergabe eines vorab berechneten Plans von nachgelagerten FFT-Anbietern reserviert. Es wird derzeit in SciPy nicht verwendet.

Hinzugefügt in Version 1.5.0.

Rückgabe:

outndarray: Die abgeschnittene oder mit Nullen aufgefüllte Eingabe, transformiert entlang der durch axes angegebenen Achsen, oder durch eine Kombination von s oder x, wie im Abschnitt Parameter oben erklärt. Die Länge jeder transformierten Achse ist wie durch das entsprechende Element von s angegeben, oder die Länge der Eingabe in jeder Achse mit Ausnahme der letzten, wenn s nicht angegeben ist. In der letzten transformierten Achse ist die Länge der Ausgabe, wenn s nicht angegeben ist, 2*(m-1), wobei m die Länge der letzten transformierten Achse der Eingabe ist. Um eine ungerade Anzahl von Ausgabepunkten in der letzten Achse zu erhalten, muss s angegeben werden.

Löst aus:

ValueError: Wenn s und axes unterschiedliche Längen haben.
IndexError: Wenn ein Element von axes größer ist als die Anzahl der Achsen von x.

Siehe auch

ihfftn: Die inverse N-D FFT mit realem Spektrum. Inverse von hfftn.
fft: Die 1-D FFT mit Definitionen und Konventionen.
rfft: Vorwärts-FFT von reeller Eingabe.

Hinweise

Damit ein 1-D-Signal x ein reelles Spektrum hat, muss es die hermitesche Eigenschaft erfüllen

x[i] == np.conj(x[-i]) for all i

Dies verallgemeinert sich auf höhere Dimensionen, indem es nacheinander über jede Achse reflektiert.

x[i, j, k, ...] == np.conj(x[-i, -j, -k, ...]) for all i, j, k, ...

Dies sollte nicht mit einer hermiteschen Matrix verwechselt werden, für die die Transponierte ihr eigenes Konjugat ist.

x[i, j] == np.conj(x[j, i]) for all i, j

Der Standardwert von s geht von einer geraden Ausgabelänge in der letzten Transformationsachse aus. Bei der letzten komplex-zu-real-Transformation erfordert die hermitesche Symmetrie, dass die letzte imaginäre Komponente entlang dieser Achse 0 ist und daher ignoriert wird. Um Informationsverlust zu vermeiden, muss die korrekte Länge der reellen Eingabe angegeben werden.

Beispiele

>>> import scipy.fft
>>> import numpy as np
>>> x = np.ones((3, 2, 2))
>>> scipy.fft.hfftn(x)
array([[[12.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]]])